中考数学压轴题旋转问题带答案VIP免费

中考压轴题（四） 1 旋转问题 考查三角形全等、相似、勾股定理、特殊三角形和四边形的性质与判定等。 旋转性质----对应线段、对应角的大小不变，对应线段的夹角等于旋转角。注意旋转过程中三角形与整个图形的特殊位置。 一、直线的旋转 1、(2009 年浙江省嘉兴市)如图，已知A、B 是线段MN 上的两点，4MN，1MA，1MB．以A 为中心顺时针旋转点M，以B 为中心逆时针旋转点N，使M、N 两点重合成一点C，构成△ABC，设xAB ． （1）求x 的取值范围； （2）若△ABC 为直角三角形，求x 的值； （3）探究：△ABC 的最大面积？ 2、（2009 年河南）如图，在Rt△ABC 中，∠ACB=90°, ∠B =60°，BC=2．点0 是AC 的中点，过点0的直线l 从与AC 重合的位置开始，绕点0 作逆时针旋转，交 AB 边于点D.过点C 作 CE∥AB 交直线l 于点E，设直线l 的旋转角为α. (1)①当α=________度时，四边形EDBC 是等腰梯形，此时AD 的长为_________； ②当α=________度时，四边形EDBC 是直角梯形，此时AD 的长为_________； (2)当α=90°时,判断四边形EDBC 是否为菱形，并说明理由． C A B N M （第 1 题） 中考压轴题（四） 2 解：（1）①当四边形EDBC 是等腰梯形时，∠EDB=∠B=60°，而∠A=30°， 根据三角形的外角性质，得 α=∠EDB-∠A=30，此时，AD=1； ②当四边形EDBC 是直角梯形时，∠ODA=90°，而∠A=30°， 根据三角形的内角和定理，得 α=90°-∠A=60，此时，AD=1.5． （2）当∠α=90°时，四边形EDBC 是菱形． ∠α=∠ACB=90°， ∴BC‖ED， CE‖AB， ∴四边形EDBC 是平行四边形． 在 Rt△ABC 中，∠ACB=90°，∠B=60°，BC=2， ∴∠A=30度， ∴AB=4，AC=2 ， ∴AO= = ． 在 Rt△AOD 中，∠A=30°， ∴AD=2， ∴BD=2， ∴BD=BC． 又 四边形EDBC 是平行四边形， ∴四边形EDBC 是菱形． 3、（2009 年北京市） 在ABCD 中，过点 C 作 CE⊥CD 交 AD 于点 E,将线段 EC 绕点 E逆时针旋转90 得到线段 EF(如图 1) 中考压轴题（四） 3 （1）在图1 中画图探究： ①当 P 为射线 CD 上任意一点（P1 不与 C 重合）时，连结 EP1 绕点 E 逆时针旋转90 得到线段 EC1.判断直线 FC1 与直线 CD 的位置关系，并加以证明； ②当 P2 为线段 DC 的延长线上任意一点时，连结 EP2,将线段 EP2 绕点 E 逆时针旋转90 得到线段 EC2.判断直线...