一、运用运算定律：这里主要指乘法分配律的应用。对于乘法算式中有因数可以凑整时，一定要仔细分析另一个因数的特点，尽量进行变换拆分，从而使用乘法分配律进行简便计算。例如：⑴2005200420042004⑵654987666321655987二、充分约分：除了把公因数约简外，对于分子、分母中含有的公因式，也可直接约简为 1。进行分数的简便运算时，要认真审题，仔细观察运算符号和数字特点，合理进行简算。需要注意的是参加运算的数必须变形而不变质，当变成符合运算定律的形式时，才能使计算既对又快。例如：⑴)154971267()1389511511(⑵052005200520200520052005072007200720200720072007三、错位相减法：根据算式的特点，将原式扩大一个整数倍，用扩大后的算式同原算式相减，就可以使复杂的计算变的简单。例如：⑴21 +221 +321 +421 +521⑵51 +543251515151四、公式法等差，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个，这个数列就叫做等差数列， 。等差数列的前n 项和公式为： Sn=n(a1+an)/2 注意：以上 n 均属于。计算：20081+20082+20083+20084+ ⋯+20082006 +20082007五、图解法计算：21＋41 ＋81 ＋161 ＋321 ＋641六、裂项法这是分解与组合思想在数列求和中的具体应用. 裂项法的实质是将数列中的每项（通项）分解，然后重新组合，使之能消去一些项，最终达到求和的目的. 通项分解（裂项）如：（ 1） 1/[n(n+1)]=1/n-1/(n+1) （ 2） 1/[(2n-1)(2n+1)]=1/2[1/(2n-1)-1/(2n+1)] （ 3） 1/[n(n+1)(n+2)]=1/2{1/[n(n+1)]-1/[(n+1)(n+2)]} 1、：511＋951＋1391＋⋯⋯＋33291＋373312、：21－34 －154 －354 －634 －994 －1434 －1954 －25543、：21 ＋65 ＋1211 ＋2019 ＋3029 ＋⋯⋯＋97029701 ＋990098994、：1＋432113211211+⋯⋯ +100......32115、543143213211⋯＋10099981七、分组法，运用运算定律，将原式重新分组组合，把能凑整或约分化简的部分结合在一起简算。20041+20042－20043－20044＋20045＋20046－20047－20048＋20049＋200410－⋯⋯－20041999 －20042000 ＋20042001 ＋20042002八、代入法，将算式中的某些部分用字母代替并化简，然后再计算出结果。（1+413121）×（51413121）－（ 1＋51413121）×（413121）练习：3、200920081200820071......1991199011990198911989198814、3937137351......1917117151151315、2+421133011120171215613 6、5655424130292019121165217、39940032332425525619519614314499100636435361516348、11021901972175615421330112091276519、20021+20022+20023+20024－20025－20026－20027－20028＋20029＋200210＋⋯＋20021995 ＋20021996 －20021997 －20021998 －20021999 －20022000 ＋20022001 ＋2002200210 、 (1+51413121) × （6151413121） － (1+6151413121) ×(51413121)
