1 六年级典型问题专题训练 潘红锦 徐乃玉 郭庆强 工程问题 工程问题是有关工作总量、工作效率和工作时间的问题，它的具体特点是常常不给出工作总量的具体数量，只是提出一项工程、一件工作，一本书等等词语。解答时要把工作总量看作单位“1”，而工作效率则用（1/时间）来表示。 工程问题的基本关系： 工作效率×工作时间=工作总量 工作总量÷工作效率=工作时间 工作总量÷工作时间=工作效率 工作总量÷工作效率和=合作时间 工程问题例题讲解 例 1、一项工程，甲队独做需 20 天，乙队独做需 30 天，现在两队合作若干天后，余下的由乙队 10 天做完，甲乙两队合作了多少天？ 解：要求甲乙两队合作了多少天，必须求出甲乙两队合作的工作总量和工效和，这项工程中除过乙 10 天单独做的，剩下的就是甲乙两队合作的工作总量，即 1-1/30×10=1-1/3=2/3,再由甲乙两队合作的工作总量÷工效和即 2/3÷（1/20+1/30）=8（天）。 例2、一件工作，甲独做要20天完成，乙独做要12天完成。这件工作先由甲做了若干天，然后由乙继续做完，从开始到完工共用了14天。这件工作由甲先做了几天？ 解：假设这14天都由乙来做，那么完成的工作量就是1/12×14，比总工作量多了1/12×14-1=1/6，乙每天的能够做量比甲每天的工作量多了1/12-1/20=1/30，因此甲做了1/6÷1/30=5（天） 例 3、一个水池有甲、乙、丙三根水管。单开甲管 6 小时可以把空池注满，单开乙管 4 小时可以把空池注满，单开丙管 12 小时可以把满池水排完,三管齐开，几小时可以把空池注满？ 解:这是一道“有入有出”的工程问题, 三管齐开，每小时的实际注水量应该从甲乙两管的和中减掉丙管每时排掉的水量，1/6+1/4-1/12=1/3，工作总量÷工作效率=工作时间，可以求出三管齐开，几小时可以把空池注满，即：1÷1/3=3（时）。 工程习题训练 1、甲、乙两人合做一项工程，甲队的工效是乙队的53 ，两队合做 6 天，正好完成了这项工作的32 ，余下的工程由乙队单独做需几天完成？ 2、一份稿件，甲单独打 6 小时完成，乙的工作效率是甲的75%，现在甲、乙二人合作，几小时可打完这份稿件的87 ？ 3、一项工程，甲、乙合作10 天完成，乙丙合作12 天完成，丙甲合作15 天完成，那么如果丙一个人来做，完成这项工作需多少天？ 2 4、一项工程，甲、乙合作 8 天完成，如果甲先做 6 天，乙再做 9 天完成任务，乙独做这项工程要多少天完成任务？ 5、一件工程，甲、乙两队...
