第1 章 1 .1 .2 一、选择题 1．把一个正方体的六个面涂成黑色，然后把它分割成27 个大小完全相同的正方体，则有两面涂色的正方体块数为( ) A．8 B．12 C．9 D．24 [答案] B [解析] 分割成27 个完全相同的正方体，则正方体的长、宽、高都要三等分，位于顶点处的三面涂色，位于棱上的两面涂色，且每条棱上有一块，正方体有 12 条棱，故两面涂色的小正方体有 12 块． 2．给出下列命题： ①直线绕直线旋转形成柱面 ②曲线平移一定形成曲面 ③直角梯形绕一边旋转形成圆台 ④半圆绕直径旋转形成球 其中正确的个数为( ) A．1 B．2 C．3 D．0 [答案] A [解析] ①错．当两直线相交时，形不成柱面；②错．也可能形成平面；③错．若绕底边旋转，则形成组合体；④对．据球的定义知，正确． 3．图中最左边的几何体由一个圆柱挖去一个以圆柱的上底面为底面，下底面圆心为顶点的圆锥而得．现用一个竖直的平面去截这个几何体，则截面图形可能是( ) A．(1)(2) B．(1)(3) C．(1)(4) D．(1)(5) [答案] D [解析] 圆锥的除过轴的截面外，其它截面截圆锥得到的都不是三角形． 4．用一个半径为2 cm 的半圆围成一个圆锥，则圆锥底面圆的半径为( ) A．1 cm B．2 cm C.12 cm D.32 cm [答案] A [解析] 设圆锥底面半径为r，则2π＝2πr， ∴r＝1，故选A. 5．如图所示，一个正方体内接于一个球，过球心作一截面，则截面的可能图形是( ) A．(1)(3) B．(2)(4) C．(1)(2)(3) D．(2)(3)(4) [答案] C [解析] 过球心的截面，若同时过正方体的顶点，则过四个顶点，则四个顶点组成的四边形应是正方体的对角面，为矩形，不过顶点时截正方体可以是正方形，也可以是矩形，故选C. 6．一枚正方体骰子各面分别标有1～6 六个数字，根据图中(1)(2)(3)三种状态所显示的数字，推出“？”处的数字是( ) A．6 B．3 C．1 D．2 [答案] A [解析] 注意观察可以发现与1 相邻的四个面上数字分别为2,3,4,5，故1 的对面必是6，由于1、4、5 相邻，因此 1,4,5 交于同一个顶点，6,4,5 也交于一个顶点，故(3)图中？对面必是1，故？为6. [点评] 空间想像能力的培养是立体几何的一个重要任务，需要加强训练，必要时可借助实物帮助形成，请再做下题： 如图，一个封闭的正方体，它的六个面各标出A、B、C、D、E、F 这六个字母，现放成下面三种不同的位置，所看见的表面上的字母已标明，则字母 A、B、C 对面的字母分...
