西南财经大学《经济管理数学分析》教学大纲 —1 — 四川省省级精品课程 《经济管理数学分析》 教学大纲 一、前言 以经典微积分为主体内容的《经济管理数学分析》，是目前经济类专业中对数学要求较高的专业（如，金融工程、经济学（基地班），统计学、管理科学等）的重要专业基础课程，并逐步成为这些专业课程体系中的主干。本课程选用华东师范大学数学系编，高等教育出版社出版的《数学分析》（第三版，上、下册）作为基本教材，并以此为蓝本安排教学章节内容，该教材是教育部普通高等教育重点教材，其第一版曾荣获全国第一届高等学校优秀教材优秀奖。 二、教学内容 本课程总学时约为 192（含习题课），分两个学期授课。 本课程主要教学内容分为五个部分：（1）极限理论（包括实数完备性的一系列等价命题）；（2）一元函数微积分学；（3）多元函数微积分学；（4）无穷级数理论（包括反常积分理论和含参量积分理论）；（5）微积分学方法在经济分析中的应用。其中前三部分主要讲述微积分的基本概念、方法和应用，包括一些相关数学原理的严格证明；第（4）部分讲述极限理论在无穷级数、反常积分和含参量积分理论中的深入应用；第（5）部分讲述经济分析中常见的函数，以及极限、导数，定积分和多元函数微分学方法在经济分析中的应用。极限和实数完备性理论、定积分理论以及极限理论的各种应用对培养学生的抽象思维和逻辑推理能力，对大学数学中必要的方法技巧的掌握都是至关重要的。而微积分学方法在经济分析中的应用可以让经济管理类专业学生初步认识和掌握一些基本的数量经济分析方法，这对于学生进一步的数量经济方面后续课程的学习具有重大意义。同时在教学内容上，也特别重视经济数学建模方法的教学与训练，引导学生将数学实验和课外数学实践活动的有机结合。 三、教学大纲 西南财经大学《经济管理数学分析》教学大纲 —2— 教学大纲 第一章 实数集与函数 实数概述，绝对值与不等式。区间与邻域，确界原理。函数概念，函数的几种表示法，函数的四则运算，复合函数，反函数，基本初等函数，初等函数。具有某些特性的函数。经济管理中常见的函数：需求函数，供给函数，成本函数，收益函数，利润函数，生产函数。 重点和难点 1． 简要介绍实数性质及绝对值与不等式； 2． 重点阐述上、下确界概念及确界原理，这一部分是重点，也有一定的难度，可通过例题和习题让学生加强理解； 3． 在介绍一般函数概念的同时，强调基本初等...
