巧算分数加减法 - 习题一巧算分数加减法例 1. 计算： 1＋316＋5 112＋7 120＋9 130＋11 142例 2. 计算下面各题⑴2－12－13－16⑵(1 12－13＋57) －( 57＋23) 例 3. 求下列所有的分母不超过40 的真分数的和：12＋( 13＋23) ＋( 14＋24＋34) ＋⋯＋ ( 140＋ 240＋⋯＋ 3840＋3940) 例 4. 计算： 1＋11＋2＋11＋2＋3＋11＋2＋3＋4＋⋯＋11＋2＋3＋⋯＋ 99＋100例 5. 计算： 1994＋12－113＋212－313＋412－ 513＋⋯＋ 199212－199313例 6. 计算： 1＋11992＋21992＋31992＋41992－51992－61992－71992－81992＋91992＋ 101992＋111992＋ 121992－ 131992－ 141992－ 151992－ 161992＋ 171992＋ 181992＋⋯＋ 19791992＋19801992－19811992－19821992－19831992－19841992＋19851992＋19861992例 7. 计算： 12＋14＋18＋ 116＋ 132＋ 164＋ 1128例 8. 计算： 12＋14＋18＋ 131＋ 162＋ 1124＋ 1248＋ 1496例 10. 计算： 155＋ 255＋ 355＋⋯＋ 1055－ 11155－ 12155－⋯－ 20155练习：1. 计算： 1＋11＋2＋11＋2＋3＋⋯＋11＋2＋3＋⋯＋ 102. 计算： 945＋9945＋99945＋ 999945＋99999453. 按一定规律排着一串数： 11 , 12 , 22 , 13 , 23 , 33 , 14 , 24 , 34 , 44 , ⋯, 1100 ,2100 ,3100, ⋯, 100100 ，求这些数的和分数的拆分例 1：计算321161814121计算：241121613140120110151例 2：计算99001......4213012016121计算： 16＋ 112＋ 120＋⋯＋ 172＋ 190＋1110721561421301201例 3：计算16133131031073743413计算：13037032834321174171341394954514小结：最常用的分拆规律有( 可以通过计算加以验证 ) ：(1)1nn1（ ＋ ）＝ 1n－1n1＋(2) nna（ ＋a）＝ 1n－1n＋a（ 3）bbaabaa1)11()(1通过对算式中的部分分数进行分拆，使分拆后的某些项互相抵消，可以使一些复杂的分数计算变得简便。【巩固练习】1 计算：56142130120112161 2计算：99972......9727525323 计算：60591131211211111101 4计算：15438834031035. 计算： 12＋16＋ 112＋ 120＋ 130＋ 142＋ 156＋ 172＋ 190 6. 计算：12×7＋17×12＋112×17＋⋯＋197×1027. 计算：11×4＋14×7＋17×10＋110×13＋113×168. 计算：32×5＋35×8＋38×11＋311×14＋314×17＋317×209. 和式21×〔 1＋2〕 ＋3〔1＋2〕×〔 1＋2＋3〕 ＋4〔1＋2＋3〕×〔 1＋2＋3＋4〕 ＋⋯＋100〔1＋2＋3＋⋯＋ 99〕×〔 1＋2＋3＋⋯＋ 100〕 ，计算化简后得到一个最简分数，求分母和分子的差。
