1 平行四边形【知识脉络】【基础知识】Ⅰ. 平行四边形（1）平行四边形性质 1 ）平行四边形的定义：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形. 2 ）平行四边形的性质（包括边、角、对角线三方面）：ABDOC边：①平行四边形的两组对边分别平行；②平行四边形的两组对边分别相等；角：③平行四边形的两组对角分别相等；对角线：④平行四边形的对角线互相平分. 【补充】平行四边形的邻角互补；平行四边形是中心对称图形，对称中心是对角线的交点. （2）平行四边形判定 1 ）平行四边形的判定（包括边、角、对角线三方面）：ABDOC2 ACBD边：①两组对边分别平行的四边形是平行四边形；②两组对边分别相等的四边形是平行四边形；③一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；角：④两组对角分别相等的四边形是平行四边形；对角线：⑤对角线互相平分的四边形是平行四边形. 2 ）三角形中位线：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线. 3 ）三角形中位线定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半. 4 ）平行线间的距离：两条平行线中， 一条直线上的任意一点到另一条直线的距离，叫做这两条平行线间的距离。两条平行线间的距离处处相等。Ⅱ. 矩形（1）矩形的性质 1 ）矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形. 2 ）矩形的性质：①矩形具有平行四边形的所有性质；②矩形的四个角都是直角；③矩形的对角线相等；④矩形既是轴对称图形，又是中心对称图形，有两条对称轴，对称中心是对角线的交点. （2）矩形的判定1）矩形的判定：①有一个角是直角的平行四边形是矩形；②对角线相等的平行四边形是矩形；③有三个角是直角的四边形是矩形. 2）证明一个四边形是矩形的步骤：方法一：先证明该四边形是平行四边形，再证一角为直角或对角线相等；方法二：若一个四边形中的直角较多，则可证三个角为直角. 3）直角三角形斜边中线定理：（如右图）直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半. Ⅲ. 菱形（1）菱形的性质 1 ）菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形. 2 ）菱形的性质：3 ①菱形具有平行四边形的所有性质；②菱形的四条边都相等；③菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角；④菱形既是轴对称图形，又是中心对称图形，有两条对称轴，对称中心是对角线交点. 3 ）菱形的面积公式：菱形的两条对角线的长分别为ba，，则abS21菱形（2）菱形的判定 1 ）菱形的判定：①有一...
