《平行四边形》全章复习与巩固（提高）责编：杜少波【学习目标】1. 掌握平行四边形的性质定理和判定定理. 2. 掌握三角形的中位线定理. 3. 了解多边形的定义以及内角、外角、对角线等概念. 掌握多边形的内角和与外角和公式. 4. 积累数学活动经验，发展推理能力. 【知识网络】【要点梳理】要点一、平行四边形的定义平行四边形：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形. 平行四边形 ABCD记作“ 口ABCD”，读作“平行四边形ABCD”. 要点诠释： 平行四边形是中心对称图形，两条对角线的交点是它的对称中心. 要点二、平行四边形的性质定理平行四边形的对角相等；平行四边形的对边相等；平行四边形的对角线互相平分；要点诠释：（1）平行四边形的性质定理中边的性质可以证明两边平行或两边相等；角的性质可以证明两角相等或两角互补；对角线的性质可以证明线段的相等关系或倍半关系. （ 2）由于平行四边形的性质内容较多，在使用时根据需要进行选择. （ 3）利用对角线互相平分可解决对角线或边的取值范围的问题，在解答时应联系三角形三边的不等关系来解决. 要点三、平行四边形的判定定理1. 两组对边分别平行的四边形是平行四边形；2. 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；3. 两组对边分别相等的四边形是平行四边形；4. 两组对角分别相等的四边形是平行四边形；5. 对角线互相平分的四边形是平行四边形.要点诠释：（1）这些判定方法是学习本章的基础，必须牢固掌握，当几种方法都能判定同一个行四边形时，应选择较简单的方法. （2）这些判定方法既可作为判定平行四边形的依据，也可作为“画平行四边形”的依据. 要点四、平行线间的距离1. 两条平行线间的距离：（1）定义：两条平行线中，一条直线上的任意一点到另一条直线的距离，叫做这两条平行线间的距离 . 注：距离是指垂线段的长度，是正值. 2．平行线性质定理及其推论夹在两条平行线间的平行线段相等. 平行线性质定理的推论：夹在两条平行线间的垂线段相等. 要点五、三角形的中位线三角形的中位线1．连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线. 2．定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半. 要点诠释：（ 1）三角形有三条中位线，每一条与第三边都有相应的位置关系与数量关系. （2）三角形的三条中位线把原三角形分成可全等的4 个小三角形 . 因而每个小三角形的周长为原三角形周长的12，每个小三角形的面积为原三角形面积的 14. （...
