平行四边形判定专项试30 题2 ————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：平行四边形的判定---- 第 3 页 共 14 页平行四边形的判定专项练习30 题（有答案）1．如图，四边形ABCD 中， AD ∥BC， ED∥BF，AF=CE ，求证： ABCD 是平行四边形．2．如图，四边形ABCD 中，∠ BAC=90 °，AB=11 ﹣x，BC=5 ，CD=x ﹣5，AD=x ﹣3，AC=4 ．求证：四边形ABCD 为平行四边形．3．已知四边形ABCD 的对角线 AC 与 BD 交于点 O，现给出四个条件：① OA=OC ；② AB=CD ；③ ∠BAD= ∠DCB ；④ AD ∥BC．请你从中选择两个，推出四边形ABCD 为平行四边形，并写出你的推理过程．（1）从以上 4 个条件中任意选取2 个条件，能推出四边形ABCD 是平行四边形的有 （用序号表示） _________．（2）从（ 1）中选出一种情况，写出你的推理过程．4．如图，已知：点B、E、F、D 在一条直线上，DF=BE ，AE=CF ．请从下列三个条件中选择一个合适的条件，添加到已知条件中，使四边形ABCD 是平行四边形，并说明理由，供选择的三个条件（请从其中选择一个）：① AB=DC ；② BC=AD ；③ ∠AED= ∠CFB．5．如图，在 ?ABCD 中， AC 交 BD 于点 O，点 E，点 F 分别是 OA ，OC 的中点，请判断线段BE，DF 的位置关系和数量关系，并说明你的结论．平行四边形的判定---- 第 4 页 共 14 页6．如图所示，以△ABC 的三边为边在BC 的同侧分别作三个等边三角形△ABD 、△ BCE、△ACF，猜想：四边形ADEF 是什么四边形，试证明你的结论．7．如图，已知BE⊥AD ，CF⊥AD ，且 BE=CF ．求证：（ 1）AD 是△ABC 的中线；（2）请连接 BF、 CE，试判断四边形BECF 是何种特殊四边形，并说明理由．8．如图，矩形ABCD 的两条对角线AC 和 BD 相交于点 O，E、F 是 BD 上的两点，且∠AEB= ∠CFD．求证：四边形 AECF 是平行四边形．9．如图：在四边形ABCD 中， AD ∥BC，AB=CD ，E 是 BC 上一点， DE=AB ．求证：四边形ABED 是平行四边形．10．如图，已知AB ∥DC，E 是 BC 的中点， AE ，DC 的延长线交于点F；（1）求证： △ABE ≌△ FCE；（2）连接 AC， BF．则四边形ABFC 是什么特殊的四边形？请说明理由．平行四边形的判定---- 第 5 页 共 14 页11．等边 △ABC 中...
