1 平行四边形的性质和判定知识精讲 +典型例题 +拓展训练一、知识梳理1．平行四边形：(1) 平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形．平行四边形用符号“”表示．平行四边形 ABCD记作，读作平行四边形ABCD．2．平行四边形的性质：(1) 平行四边形的对边平行且相等．(2) ．平行四边形的对角相等，邻角互补。(3) 平行四边形的对角线互相平分．(4) 若一条直线过平行四边形两对角线的交点，则这直线被一组对边截下的线段以对角线的交点为中点，且这条直线二等分平行四边形的面积．3．两条平行线间的距离：(1) 定义：两条平行线中，一条直线上的任意一点到另一条直线的距离，叫做这两条平行线间的距离．(2) 两平行线间的距离处处相等．4．平行四边形的面积：(1) 如图①，．(2) 同底 ( 等底 ) 同高 (等高 ) 的平行四边形面积相等．如图②，有公共边 BC，则．5．平行四边形的判别方法：(1) 两组对边分别平行的四边形是平行四边形．(2) 两组对边分别相等的四边形是平行四边形．(3) 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．(4) 两组对角分别相等的四边形是平行四边形．(5) 对角线互相平分的四边形是平行四边形．6．平行四边形知识的运用：(1) 直接运用平行四边形特征解决某些问题，如求角的度数，线段的长度，证明角相等或互补，证明线段相等或倍分等．(2) 识别一个四边形为平行四边形，从而得到两直线平行．(3) 先识别—个四边形是平行四边形，然后再用平行四边形的特征去解决某些问题．二、重点突破（一）平行四边形的性质1．(200 湖南怀化 ) 如图 6，在平行四边形ABCD中， DB=DC、，CEBD于 E，则．2 2．(2008 福建龙岩 ) □ABCD中， CE⊥AB，垂足为 E，如果∠ A=115° ，则∠ BCE= _________. 3．（2008 山东潍坊）在平行四边形ABCD中，点 A1、A2、A3、A4 和 C1、C2、C3、C4分别 AB和 CD的五等分点 , 点 B1、B2 和D1、D2分别是 BC和 DA的三等分点 , 已知四边形A4 B 2 C4 D2 的面积为 1, 则平行四边形ABCD面积为（）A.2 B. C. D.15 4.（平行四边形）（2008 青海西宁）如图，已知：平行四边形ABCD中，的平分线交边于，的平分线交于，交于．求证：．5．（2009 东营）如图，在□ABCD中，已知 AD＝8 ㎝， AB＝6 ㎝， DE平分∠ ADC交 BC边于点 E，则 BE等于（）A.2cm B.4cm C.6cm D.8cm 6. （2008 赤峰）如图，已知平分，，，则．7. 平行四边形的周...
