. 解答题专项训练（ 5）——平行线（辅助线）1. 如图， AB∥CD，∠ B=72° ，∠ D=32° ，求∠ F 的度数．如图，已知AB∥CD，且∠ AEF=150° ，∠ DGF=60° ．2. 的位置关系． EF 和 FG试判断 (1) 你能说明你的理由吗？(2) . . 3. 已知：如图，AB∥CD，FE⊥ AB于 G，∠ EMD=134° ，求∠ GEM的度数．如图， AB∥DC，增加折线条数，相应角的个数也会增4. 之间又会有何关系？多，∠B，∠ E，∠F，∠ G，∠ D . . bmaba 和直线，交于点和直线C5. 如图，已知直线、∥，点 A 在直 Dmab BA上，点 P 在直线、线上，点B 在直线上，且点的位置不变，记∠PAC=α ，∠ APB=β ，∠ PBD=γ ．之间有α 、β 、γ C、D之间运动时，问）当点（1P 在什么数量关系？请说明理由．D点与点 C、CP在、 D两点的外侧运动时（P2（）当点（直接写出答案）．不重合），试探索α 、β 、γ 之间的数量关系是 ______ . . 6. 如图， AB∥CD，P 为定点， E、F 分别是 AB、CD上的动点．（1）求证：∠ P=∠ BEP+∠PFD；（2）若 M为 CD上一点， MN交 PF 于 N．证明：∠ PNM=∠NMF+∠NFM；（说明：不能运用三角形内角和定理）（3）在（ 2）的基础上，若∠FMN=∠BEP，试说明∠ EPF与∠ PNM的关系，并证明你的结论．. . 7. 如图，点A，B分别在直线CM，DN上，CM∥DN．（1）如图 1，连接 AB，则∠ CAB+∠ABD= ______ 度（直接写出结果） ；（2）如图 2，点 P 是直线 CM、DN之间的一个点， 连接 AP、BP．求：∠CAP+APB+∠PBD111111 的值（写出求解过程） ；（3）如图 3，点 P、P 是直线 CM、DN之间的两个点，连接AP、PP、PB．求：212211 ∠CAP+∠APP+∠PPB+∠PBD= ______ 度（直接写出结果） ．211122. . ap 是直线 CD上的一个在，点MEF上， 8. 如图， AB∥CD，直线、 交 ABCD分别于点E、F 动点，（点P 不与 F 重合）（1）当点 P 在射线 FC上移动时，如图（1），∠ FMP+∠ FPM=∠AEF成立吗？请说明理由．（2）当点 P 在射线 FD上移动时， 如图（2），∠FMP+∠FPM与∠ AEF有什么关系？说明你的理由．. . 9. 如图（ 1），AB∥CD，猜想∠ BPD与∠ B、∠ D 的关系，说出理由．解：猜想∠ BPD+∠B+∠D=360°理由：过点P 作 EF∥AB，∴∠ B+∠BPE=180° （两直线平行，同旁内角互补）∵AB∥CD，EF∥AB，∴EF∥CD，（如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．）∴∠ EPD+∠D=180° （两直线平行，同旁内角互补）∴∠ B+∠BPE+∠EPD+∠D=360°∴∠ B+∠BPD+∠D=360°（1）依照上面的解题方法，观察图（2），已知 AB∥CD，猜想图中的∠BPD与∠ B、∠ D的关系，并说明理由．（2）观察图（ 3）和（ 4），已知 AB∥CD，猜想图中的∠BPD与∠ B、∠ D的关系，不需要说明理由．.
