平行线中的拐点问题学习目标：1.能正确解决常见的拐点问题。2.灵活应用平行线的性质与判定解决相关问题。复习回顾：1.如图（ 1），AB//CD ,那么∠ B +∠ E+∠D=(?????? ) .A、1800???? B、 2700?? C、 3600? ?D、54002.如图（ 2），AB∥CD，则 x，y，z 之间的关系是（）A、x+y+z=360°B、x-y+z=180°C、x+y-z=180°D、y+z-x=180°AEC D方法指导：解决平行线中的拐点问题，常用方法为：根据题目中已知的平行线和“拐点“的情况，在“拐点”处作已知平行线的平行线，然后根据平行线的性质得到相应的结论。合作探究一：（1）已知：如图 1，AB∥CD，求证：∠ B+∠D=∠BED；（2）已知：如图 2，AB∥CD，试探求∠ B、∠ D 与∠E之间的数量关系，并说明理由．（3）已知：如图 3，AB∥CD，试探求∠ B、∠ D 与∠E之间的数量关系，并说明理由．B 合作探究二：已知：如图， AB//CD，试解决下列问题：（1）∠ 1+∠2=______；? （2）∠ 1+∠2+∠3=_____；（3）∠ 1+∠2+∠3+∠4=_____；（4）试探究∠ 1+∠2+∠3+∠4+⋯+∠n=（??? ）。跟踪练习：如图，一条铁路修到一个村子边时，需拐弯绕道而过，如果第一次拐的角 ∠A 是 105 度，第二次拐的角 ∠B 是 135 度，第三次拐的角是 ∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，那么∠C=．课堂小结：如何解决平行线中的拐点问题？当堂检测：1．如图，直线 l1∥l 2，∠A=125°，∠B=85°，则 ∠1+∠2=（）A．30° B．35° C．36° D．40°2.如图，已知 AC∥BD，∠CAE=30°，∠DBE=35°，则∠AEB等于（）A．30° B．45° C．65° D．75°拓展提升： 如图，已知 AB∥DE，BF，EF分别平分 ∠ABC与∠CED，若∠BCE=140° ，求∠BFE的度数．
