学习必备欢迎下载《平面向量基本定理》教学设计一、教学内容本节内容是《普通高中课程标准实验教科书· 数学必修4( 人教 A 版）》第二章2.3.1 平面向量基本定理。学生在学习平面向量实际背景及基本概念、平面向量的线性运算（向量的加法、减法、数乘向量、共线向量定理）之后的又一重点内容，它是引入向量坐标表示，将向量的几何运算转化为代数运算的基础，使向量的工具性得到初步的体现，具有承前启后的作用。二、教学方法与教学手段本节课为新授课。根据班级的实际情况，在教学中积极践行新课程理念，倡导合作学习；注重学生动手操作能力与自主探究能力；在教学活动中始终以教师为主线、学生为主体，让学生经历动手操作、合作交流、观察发现、归纳总结等一系列的学习活动。教学方法是综合法，教学手段采用学案式（因条件限制，不使用多媒体）。三、三维目标1、知识与技能（ 1）了解平面向量基本定理及其意义，会用基底表示某一向量；掌握两个向量夹角的定义及二向量垂直的概念，会初步求解简单的二向量夹角问题，会根据图形判断两个向量是否垂直。（ 2）培养学生作图、判断、求解的基本能力。2、过程与方法（ 1）经历平面向量基本定理的探究过程，让学生体会由特殊到一般的思维方法；（ 2）通过本节学习，让学生体会用基底表示平面内一个向量的方法，体会求解一些比较简单向量夹角的方法。3、情感态度与价值观通过本节的学习，培养学生的动手操作能力、观察判断能力，体会数形结合思想。思、教学重点、难点1、教学重点：平面向量基本定理及其意义；两个向量夹角的简单计算；2、教学难点：平面向量基本定理的探究；向量夹角的判断。五、教具使用三角板、圆规、小黑板。六、教学过程教学环节教学内容学生 活 动教 师活动设计意图1 、情境引入已知平面内一向量a 是该平面内两个不共线向量b ，c 的和， 怎样表达？a = b + c作图提问、巡视，引导、评价。从 最 简 单 的 问 题入手，以提高学生学习的积极性。学习必备欢迎下载2 、探究定理■问题 1：如果向量 b 与1e 共线、 c 与2e 共线，上面的表达式发生什么变化？学生阅读教材93 页 — 94 页第1、 2 自然段。■问题 2：对平面向量基本定理的理解，我们应注意些什么？谁来讲一讲。注意：（ 1）21,ee是不共线的；（为什么？）（ 2）21, ee叫做表示这个平面内所有向量的一组基底；（ 3）向量 a 是任意的，但一经确定后，12,是唯一的；（ 4）基底具有...
