1 二次函数中考题精选 1、41、（2009 年枣庄市）如图，抛物线的顶点为A（2，1），且经过原点O，与x 轴的另一个交点为B． （1）求抛物线的解析式； （2）在抛物线上求点M，使△MOB 的面积是△AOB 面积的3 倍； （3）连结 OA，AB，在x 轴下方的抛物线上是否存在点N，使△OBN 与△OAB 相似？若存在，求出 N 点的坐标；若不存在，说明理由． 2、（2009 年株洲市）已知 ABC为直角三角形，90ACB ，ACBC,点A 、C 在x轴上，点B 坐标为（3 ，m ）（0m ），线段 AB 与y轴相交于点D ，以 P （1，0）为顶点的抛物线过点B 、D ． （1）求点A 的坐标（用m 表示）； （2）求抛物线的解析式； （3）设点Q 为抛物线上点P 至点B 之间的一动点，连结 PQ 并延长交BC 于点E ，连结 BQ 并延长交AC 于点F ，试证明：()FC ACEC为定值． yxQPFEDCBAO y x O A B 第 2 4 题图 2 3、（2009 年重庆市江津区）某商场在销售旺季临近时 ，某品牌的童装销售价格呈上升趋势，假如这种童装开始时的售价为每件20 元，并且每周（7 天）涨价2 元，从第6 周开始，保持每件30 元的稳定价格销售，直到11 周结束，该童装不再销售。 （1）请建立销售价格y（元）与周次x 之间的函数关系； （2）若该品牌童装于进货当周售完，且这种童装每件进价z（元）与周次x 之间的关系为1 2)8(812 xz， 1≤ x ≤11，且x 为整数，那么该品牌童装在第几周售出后，每件获得利润最大？并求最大利润为多少？ 4、（2009 年重庆市江津区）抛物线cbxxy2与x 轴交与A(1,0),B(- 3，0)两点， （1）求该抛物线的解析式； （2）设（1）中的抛物线交 y 轴与C 点，在该抛物线的对称轴上是否存在点 Q，使得△QAC的周长最小？若存在，求出 Q 点的坐标；若不存在，请说明理由. （3）在（1）中的抛物线上的第二象限上是否存在一点 P，使△PBC 的面积最大？，若存在，求出点 P 的坐标及△PBC 的面积最大值.若没有，请说明理由. 3 5、（2009 年滨州） 如图①，某产品标志的截面图形由一个等腰梯形和抛物线的一部分组成，在等腰梯形ABCD 中，ABDC∥，20cm30cm45ABDCADC，，°．对于抛物线部分，其顶点为CD 的中点O ，且过 AB、两点，开口终端的连线MN 平行且等于 DC ． （1）如图①所示，在以点O 为原点，直线OC 为 x 轴的坐标系内，点C 的坐标为(15 0)，， 试求 AB...
