无锡市华庄中学九年级第二轮专题训练讲学稿 主备：李维明 1 玩转一副三角板 Ⅰ．专题精讲： 三角板是最常见的学习工具．而以三角板为道具，以常见的、熟悉的几何图形为载体，并辅之以平移、旋转、翻折等变换手段衍生的一系列问题，能为大家动手实践与操作联想提供了思考的空间．也能提高对基本图形的性质掌握程度以及观察、实验、比较、联想、类比、归纳的能力和图形运动变化、分类讨论思想等综合运用的能力． Ⅱ．典型例题剖析: ①求拼接的角度 1.（1 菏泽）一次数学活动课上，小聪将一副三角板按图中方式叠放，则∠α 等于_______． 2.（1 1 绵阳）将一副常规的三角尺按如图方式放置，则图中∠AOB 的度数为_______． 3.（1 1 东营）一副三角板,如图所示叠放在一起,则图中∠α 的度数是_______． 4. 把一幅三角板按如图方式放置，则两条斜边所形成的钝角α＝______度． 5．一副直角三角板叠放如图所示，现将含45°角的三角板ADE 固定不动，把含30°角的三角板ABC 绕顶点A 顺时针旋转∠α（α＝∠BAD 且0°＜α＜180°），使两块三角板至少有一组边平行． （1）如图①，α＝ °时，BC∥DE； （2）请你分别在图②、图③的指定框内，各画一种符合要求的图形，标出α，并完成各项填空： 图②中α＝ °时， ∥ ；图③α＝ °时， ∥ ． 6．如图（1）所示，一副三角板中，含45°角的一条直角边AC 在y轴上，斜边AB 交 x轴于点G．含30°角的三角板的顶点与点A 重合，直角边AE 和斜边AD 分别交 x轴于点F、H． （1）若 AB∥ED，求∠AHO 的度数； （2）如图2，将三角板ADE 绕点A 旋转．在旋转过程中，∠AGH 的平分线 GM 与∠AHF 的平分线 HM 相交于点M，∠COF 的平分线 ON 与∠OFE 的平分线 FN 相交于点N． 图① 图② 图③ 第 1 题 第 2 题 第 3 题 第 4 题 30° 45° 无锡市华庄中学九年级第二轮专题训练讲学稿 主备：李维明 2 ①当∠AHO＝60°时，求∠M 的度数； ②试问∠N+∠M 的度数是否发生变化？若改变，求出变化范围；若保持不变，请说明理由． 7．一副直角三角板由一块含 30°的直角三角板与一块等腰直角三角板组成，且含 30°角的三角板的较长直角边与另一三角板的斜边相等（如图 1） （1）如图 1，这副三角板中，已知 AB＝2，AC＝ ，A′D＝ ． （2）这副三角板如图 1 放置，将△A′DC′固定不动，将△ABC 通过旋转或者平移变换可使△ABC的...
