中考求代数式的值(方法归类)VIP专享VIP免费

如何求代数式的值 求代数式的值是数学中的一个重要的内容,它是中考和数学竞赛中的必考内容.求代数式的值的一般步骤是先代入,再计算求值.但在实际解题时,常常需要综合运用知识求值,现介绍一些求代数式的值的一些常用的方法,以供同学们参考. 一、单值代入求值 用单一的字母数值代替代数式中的字母，按代数式指明的运算，计算出结果； 例1 当x=2 时,求x3+x2-x+3 的值. 析解：当x=2 时,原式=23+22-2+3=13. 二、多值代入求值 用多个的字母数值代替代数式中的相应字母，按代数式指明的运算，计算出结果 例2 当a=3，a-b=1 时，代数式a2-ab 的值 . 析解：将a=3 代入a-b=1 得b=2,则原式=32-3×2=3. 三、整体代入求值 根据条件,不是直接把字母的值代入代数式,而是根据代数式的特点,将整体代入以求得代数式的值. 例3 如果代数式238ab 的值为 18，那么代数式962ba的值等于（ ） A． 28 B． 28 C．32 D． 32 分析:根据所给的条件,不可能求出具体字母a b 的值,可考虑采用整体代入的方法,所要求的代数式962ba 可变形为3(-2a+3b+8)-22,,从而直接代入238ab 的值 求出答案. 解：原式=3(-2a+3b+8)-22=3×18-22=32. 例 4 如果012 xx，那么代数式2622xx的值为（ ） A、64 B、5 C、—4 D、—5 分析：本题中没有给出的值，所以不能直接代入求值．所以我们应设法把原代数式化成用含12 xx的式子来表示的形式，然后再把12 xx看作一整体，把它的值整体代入求值． 解：原式=4024)1(22 xx=-4，所以选 C. 例 5 当 x=1 时,代数式px3+qx+1 的值为2004,则 x=-1时,代数式px3+qx+1 的值为[（ ） A.-2002 B.-2003 C.-2001 D.2005 解, 当 x=1 时 px3+qx+1=p+q+1=2004,p+q=2003. 当 x=-1 时,px3+qx+1=-p-q+1=-2003+1= -2002 故选 A. 四、特值代入求值 在选择题与填空题中,由于不用计算过程,也可以用特殊值法来计算,即选取符合条件的字母的值,直接代入代数式得出答案. 例6 已知－1＜b＜0, 0＜a＜1,那么在代数式a－b、a+b、a+b2、a2+b 中，对任意的a、b，对应的代数式的值最大的是 (A) a+b (B) a－b (C) a+b2 (D) a2+b 解:取21b ，21a,分别代入四个选择支计算得:(A)的值为0;(B)的值1；(C) 的值为43 ;(D)的值为43 ,所以选(B) 例7 设,)1()1(322dxcxbxaxx则dcba 析解： dcba恰好是32dxcxbxa...