函数的基本性质之单调性VIP免费

下载本文档

阅读 130
下载 21
格式 pdf
大小 266.72 KB
约8页
2024-12-01 发布于天津市
收藏
评论
点赞(0)
海报
举报

1/8页

2/8页

3/8页

在线预览已结束，请下载后查看完整版，加入VIP享文档下载特权

文本预览下载提示常见问题

函数的基本性质之单调性 1、函数的单调性增函数减函数定义一般地，设函数f(x)的定义域为 I：如果对于定义域 I 内某个区间 D 上的任意两个自变量的值 x1，x2 当 x1f(x2)，那么就说函数f(x)在区间 D 上是减函数图象描述自左向右看图象是上升的自左向右看图象是下降的 2.函数的单调性与单调区间函数y)(xf在区间 D 上是增函数或减函数函数y)(xf在这一区间具有（严格性）单调性区间 D 叫做y)(xf的单调区间 3.对函数单调性的理解（1）定义中的1x ，2x 是指任意的，即不可用两个特殊值代替，且通常规定1x ＜2x . （2）对于区间端点，由于它的函数值是唯一确定的常数，没有增减的变化，所以不存在单调性问题，因此在写单调区间时，可以包括区间端点，也可以不包括区间端点，但当函数在区间端点处无定义时，单调区间就不能包括这些点. （3）单调函数定义的等价变形：)(xf在区间D 上是增函数 任意1x ，2xD，1x ＜2x ，都有 )(1xf)(2xf0)()(2121xxxfxf 0)()()(2121xxxfxf. （4）一个函数出现两个或两个以上的单调区间时，不能用“ ”而应该用“和”或“，”来连接. 题型一求函数的单调区间例 1：(1)如图所示的是定义在区间[－5,5]上的函数y＝f(x)的图象，则函数的单调递减区间是________、________，在区间________、________上是增函数. (2)函数y＝ 1x－1的单调递减区间是________. 例 2：画出函数y＝－x2＋2|x|＋3 的图象并写出函数的单调区间. 变式练习1 作出函数1,3)2(1,3)(2xxxxxf 的图象，并指出函数的单调区间. 题型二函数单调性的判定与证明利用定义法证明函数单调性的步骤：第一步：取值，即设1x ，2x 是该区间内的任意两个值，且1x ＜2x ；第二步：作差变形，即作差)()(21xfxf，并通过因式分解、配方、通分、有理化等方法使其转化为易于判断正负的式子；第三步：判号，即确定)()(21xfxf的符号，当符号不确定时，要进行分类讨论；第四步：定论，即根据定义得出结论. 例2 已知函数f(x)＝2－xx＋1，证明：函数f(x)在(－1，＋∞)上为减函数. 变式练习1.求证：函数11)(xxf在区间,0上是单调增函数.(定义法) 2.证明函数f(x)＝x＋x1在(0,1)上是减函数． 3.证明函数f(x)＝x2－4x－1 在[2...

1、当您付费下载文档后，您只拥有了使用权限，并不意味着购买了版权，文档只能用于自身使用，不得用于其他商业用途（如 [转卖]进行直接盈利或[编辑后售卖]进行间接盈利）。
2、本站所有内容均由合作方或网友上传，本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺！文档内容仅供研究参考，付费前请自行鉴别。
3、如文档内容存在违规，或者侵犯商业秘密、侵犯著作权等，请点击“违规举报”。

碎片内容

函数的基本性质之单调性

您可能关注的文档

小辰2 + 关注: 实名认证
内容提供者

出售各种资料和文档

收藏店铺进入空间

函数的基本性质之单调性VIP免费

函数的基本性质之单调性

您可能关注的文档

相关文档

热门下载

相关标签