分式知识点和典型例习题VIP免费

1 第九章分式知识点和典型例习题 ． 第一讲 分式 （一）、分式定义及有关题型 题型一：考查分式的定义 【例1】下列代数式中：,,,21,22yxyxbabayxx是分式的有： . 题型二：考查分式有意义的条件 【例2】当x有何值时，下列分式有意义 （1）44xx （2）232 xx （3）122 x （4）3||6xx （5）xx11 题型三：考查分式的值为 0 的条件 【例3】当x取何值时，下列分式的值为0. （1）31xx （2）42||2 xx （3）653222xxxx 题型四：考查分式的值为正、负的条件 【例4】（1）当x为何值时，分式x84为正； （2）当x为何值时，分式2)1(35xx为负； （3）当x为何值时，分式32xx为非负数. （二）分式的基本性质及有关题型 1．分式的基本性质：MBMAMBMABA 2．分式的变号法则：babababa 题型一：化分数系数、小数系数为整数系数 【例1】不改变分式的值，把分子、分母的系数化为整数. （1）yxyx41313221 （2）baba04.003.02.0 题型二：分数的系数变号 【例2】不改变分式的值，把下列分式的分子、分母的首项的符号变为正号. （1）yxyx （2）baa （3）ba 题型三：化简求值题 【例3】已知：511 yx，求yxyxyxyx2232的值. . 【例4】已知： 21  xx，求221xx 的值. 【例5】若0)32(|1|2 xyx，求yx241的值. 2 练习： 1．不改变分式的值，把下列分式的分子、分母的系数化为整数. （1）yxyx5.008.02.003.0 （2）baba10141534.0 2．已知： 31  xx，求1242 xxx的值. 3．已知：311 ba，求aabbbaba232的值. 4．若0106222bbaa，求baba532的值. 5．如果 21 x，试化简xx2|2|xxxx|||1|1 . （三）分式的运算 1．确定最简公分母的方法： ①最简公分母的系数，取各分母系数的最小公倍数； ②最简公分母的字母因式取各分母所有字母的最高次幂. 2．确定最大公因式的方法：①最大公因式的系数取分子、分母系数的最大公约数； ②取分子、分母相同的字母因式的最低次幂. 题型一：通分 【例 1】将下列各式分别通分. （1）cbacababc225,3,2； （2）abbbaa22,； （3）22,21,1222xxxxxxx； （4）aa21,2 题型二：约分 【例 2】约分： （1）322016xyyx；（3）nmmn22；（...