分数应用题——转化单位“1” 【预备知识】 把不同的数量当做单位“1”，得到得分率可以在一定的条件下转化。如果甲是乙的ba ，乙是丙的dc ，则甲是丙的bdac ；如果甲是乙的ba ，则乙是甲的ab ；如果甲的ba 等于乙的dc ，则甲是乙的dc ÷ba =adbc ，乙是甲的dc ÷dc =bcad 。 问题一 晶晶三天看一本书，第一天看了全书的41 ，第二天看余下的52 ，第二天比第一天多看了15页，这本书有多少页？ 分析 由题意可知，把“第二天看余下的52 ”转化成“第二天看全书的[（1-41 ）×52 =]103 ”即可。所以 15÷[（1-41 ）×52 —41 ]=300（页） 答：这本书共有300页。 【练习一】 1、有一批货物，第一天运了这批货物的41 ，第二天运的是第一天的53 ，还剩 90吨没有运，这批货物有多少吨？ 练习 2：修路队在一条公路上施工。第一天修了这条公路的41 ，第二天修了余下的32 ，已知这两天共修路 1200米，这条公路全长多少米？ 练习 3：加工一批零件，甲先加工了这批零件的52 ，接着乙加工了余下的94 。已知乙加工的个数比甲少200个，这批零件共有多少个？ 问题二 假设2000年我国的国民生产总值为S，并且以后每年都以8%的幅度递增。那么，我国的国民生产总值最早在哪一年时可超过4S？ 分析：2000年为S；2001年为（1+8%）S；2002年为（1+8%）·（1+8%）S，再过n年（1+8%）nS≥4S，当 n=19时，（1+8%）19·S＞4S，所以，在2019年，可以超过4S。 【练习二】 1、在例题中，如果每年的增幅都比前一年提高一个百分点，那可以在哪一年，实现国民生产总值翻两倍（达到 2S）？ 2、王先生1998年花 3000元购得一种股票，这种股票平均每年可增值50%。如果王先生一直持有这种股票，最早在哪一年这些股票的总价值会超过30000元？ 3、电子商场今年销售的某种品牌笔记本电脑按台数统计，每月的销售量平均增长 20%，今年12月销售了 120台，按此速度下去，请你预计什么时候每月的销售量可以突破 500台？ 问题三 某工厂有三个车间，第一个车间的人数占三个车间总人数的25%，第二个车间人数是第三个车间的43 。已知第一车间比第二车间少 40人，三个车间一共有多少人？ 分析：二、三两个车间的人数占总人数的（1—25%）=75%。第二车间占总人数的75%的343，转化成以三个车间总人数为单位“1”。 40÷（75%×343—25%）=560（人） 答：三个车间一共有 560人。 【练习三】 1、某小学五年级三个班植树，一般植树的...
