一、 教材分析 1、教育教学目标： （1） 知识目标：通过对根式的概念和性质研究，使学生理解、掌握分数指数幂的概念和性质。 （2） 能力目标：通过对分数指数幂的基本性质的探究和应用，帮助学生通过问题解决获得数学知识；在交流过程中，养成表述、抽象、类比、推理、总结的思维习惯。 （3） 德育目标：培养学生对待知识的科学态度、勇于探索和敢于创新的精神。 （4） 情感目标：在平等的教学氛围中，通过学生之间、师生之间的交流、合作和评价，拉近学生之间、师生之间的情感距离。 2、教学重点、难点及关键 重点： 分数指数幂概念和性质； 难点： 负分数指数幂的理解； 关键：类比转化数学思想的应用。 二、 教学方法和手段 （1） 教学方法：观察发现、启发引导、探索相结合的教学方法。启发、引导学生积极的思考并对学生的思维进行调控，帮助学生优化思维过程；在此基础上，提供给学生交流的机会，学生学会对自己的数学思想进行组织和澄清，并能清楚地、准确地表达自己的数学思想；能通过对其他人的思维和策略 的考察扩 展 自己的数学知识和使用数学语 言 的能力。学生会自觉 地、主 动 地、积极地学习。 （2） 教学手段：利 用多 媒 体 等教学手段。主 要 目的，通过上述教学手段，再 现知识产 生的过程，尤 其是 多 媒 体 的动 态演 示 ，提高 了 课 堂 的教学效率 ，节 省 了 时 间，激 发了 学生的学习兴 趣 。 三 、 教学过程 教学 环节 教学过程 设计意图 导 入 新 课 前面，我们已经研究了整数指数幂运算性质，并且知道指数取0 和负数都是有意义的。那么，指数部分能否取分数甚至是无理数呢？ 开门见山揭示本节课的研究对象，使学生明确了学习目标，并利用前位学习形成的思维习惯直接产生对新知研究内容、方式方法的影响。 一、 根式 1、通过平方根和立方根的定义推广到n 次实数方根。 （由幻灯片显示出n 次实数方根定义：） 一般地，如果一个实数x 满足 ，那么称x 为a 的n 次实数方根。 注意： （1） 当n 为奇数时，正数的n 次方根是一个正数，负数的n 次方根是一个负数。这时，a 的n 次实数方根只有一个，记为 （2） 当n 为偶数时，正数的n 次方根有两个，记为 （3） 0 的n 次方根是0 练习1、求下列各式的值 ① ② ③ 解：①原式=-4 ②原式=-2 ③原式= 由练习1 归纳总结得到 2、根式运算性质 ① ② 探 究 新 ...
