圆和扇形的面积 知识点1：圆面积的定义及公式推导 圆所占平面的大小叫做圆的面积； 利用割补法把一个圆等分成若干份，然后拼接成一个近似长方形（或三角形或梯形）的图形，再通过求拼接后的图形面积得出圆的面积，根据无限逼近的思想等分的份数越多，那么拼接后的图形越接近圆； 知识点2:圆的面积公式 已知圆的半径r，可得出圆的面积 2Sr； 若已知圆的直径d ，可得出圆的面积22dS ； 例题1、求出下列各圆的面积（3 .1 4 ）: 1OAcm，8CDcm,4EFcm 知识点3：圆的周长和面积之间的关系 若已知圆的周长C ，可以通过2Cr，先求出r，再用公式面积 2Sr； 例题2、把一根长 23.13cm 的铁丝围成一个圆（接头处共 0.01cm ），这个圆的面积是多少？ 知识点 4：扇形的概念 如图所示，一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。图中的扇形记作扇形OAB ，圆心角 也叫做扇形的圆心角； 在同一个圆中，弧的长短，扇形的大小与这个扇形的圆心角有关； 知识点 5：扇形的面积公式 扇形的面积：所在的圆的面积=扇形的面积角度数:360n； 扇形的面积就是所在圆的面积的 360n，于是可以推得扇形的面积公式2360nSr 公式一：2360nSr（其中 n 为扇形的圆心角，r为扇形的半径） 公式在应用时可变形为360SnS扇形圆，即扇形面积与它所在圆面积之比等于它得圆心角与周角之比； 公式二：12Slr（其中l 为扇形的弧长， r为扇形的半径） 扇形可看作曲边三角形，它的高就是扇形半径，底就是弧长，此时它的面积公式类似于三角形的面积公式； 例题1、如图所示，图中的等边三角形的边长为 6cm ，求阴影部分的面积 例题2、已知圆心角是6 0 ，弧长是 6.28cm ，求扇形的面积； 例题3、在一个等边三角形的房间里，三面墙各位 10 米，在两墙角的交合处栓了一只小狗，绳长为 6 米，求小狗最大的活动范围； 例题4、求图中阴影部分的面积是多少？其中1 2 0AOB，2AOcm，4COcm 知识点6：扇形统计图 扇形统计图是用圆的面积表示一组数据的整体，用圆中扇形面积与圆面积的比来表示各组成部分在总体中所占的百分比得统计图； 例题1、下图是某学校教师喜欢看的电视节目统计图。 （1）实验小学喜欢《走进科学》栏目的老师占百分之几？ （2）喜欢的《大风车》的老师比喜欢《焦点访谈》的 多 20 人，实验小学一共有多少老师？ （3）喜欢《新闻联播》的和喜...
