邯郸市第一中学学案 年级 少9.10 学科 数学 制作人 于丽娜 使用时间 2009 年10 月 日 1 1.如图，在平面直角坐标系xOy 中，ABC三个机战的坐标分别为 6, 0A ，6, 0B，0, 43C，延长AC 到点D,使CD= 12AC ,过点D 作DE∥AB交 BC 的延长线于点E. （1）求 D 点的坐标； （2）作C 点关于直线 DE 的对称点F,分别连结 DF、EF，若过B 点的直线 ykxb将四边形 CDFE 分成周长相等的两个四边形，确定此直线的解析 式； （3）设 G 为y 轴上一点，点P 从直线 ykxb与 y 轴的交点出发，先沿 y 轴到达 G 点，再沿 GA 到达 A 点，若 P 点在y 轴上运动的速度是它在直线 GA 上运动速度的2 倍，试确定 G 点的位置，使P 点按照上述要求到达 A 点所用的时间最短。（要求：简述确定 G点位置的方法，但不要求证明） 邯郸市第一中学学案 年级 少9.10 学科 数学 制作人 于丽娜 使用时间 2009 年10 月 日 2 2．已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC 的边OA 在y轴的正半轴上，OC 在x轴的正半轴上，OA=2，OC=3．过原点O 作∠AOC 的平分线交 AB 于点D，连接DC，过点D 作DE⊥DC，交 OA 于点E． （1）求过点E、D、C 的抛物线的解析式； （2）将∠EDC 绕点D 按顺时针方向旋转后，角的一边与 y轴的正半轴交于点F，另一边与线段 OC 交于点G．如果 DF 与（1）中的抛物线交于另一点M，点M 的横坐标为 65，那么 EF=2GO 是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由； （3）对于（2）中的点G，在位于第一象限内的该抛物线上是否存在点Q，使得直线 GQ与 AB 的交点P 与点C、G 构成的△PCG 是等腰三角形？若存在，请求出点Q 的坐标；若不存在，请说明理由． 26．解：（1）(0 1)E，．抛物线的解析式为2513166yxx ． （2） 点M 在该抛物线上，且它的横坐标为 65， 点M 的纵坐标为125． D M 的解析式为132yx ． （3）即(2 2)Q，或713Q ，或12755Q ，． 26 题图 y x D B C A E O 邯郸市第一中学学案 年级 少9.10 学科 数学 制作人 于丽娜 使用时间 2009 年10 月 日 3 3.如图，已知抛物线(1)233 (0)ya xa经过点( 2)A ，0 ，抛物线的顶点为D ，过O 作射线O MAD∥．过顶点D 平行于x 轴的直线交射线O M 于点C ，B 在 x...
