专题一 三角函数和平面向量 微切口 1 变角与变式 (1) (2019·淮阴中学)已知cosπ6－θ ＝a，那么cos5π6 ＋θ ＋sin2π3 －θ ＝________. 【思维引导】 0 【解析】因为cos5π6 ＋θ ＝cos...

时间:2024-12-07 10:52栏目:中学教育

专题一 三角函数和平面向量 微切口 8 极化恒等式 设a，b是平面内的两个向量，则有a·b＝14[(a＋b)2(－ a－b)2]；极化恒等式的几何 意义是在△ABC中，若AD是BC边上的中线，则AB→·AC→＝AD2－BD2. (1) 在平面四边形 ABCD 中，E，F 分别是...

时间:2024-12-07 10:11栏目:中学教育

专题一 三角函数和平面向量 微切口 2 给值求值问题中角范围的认定 (1) (2019·广州高三二测改编)若α，β为锐角，且cosπ6－α ＝sin2π3 ＋β ，则α－β＝________. 【思维引导】 π3 【解析】因为α，β为锐角...

时间:2024-11-22 20:59栏目:中学教育

专题一 三角函数和平面向量 微切口 6 几何图形中数量积的应用 如图，在平行四边形ABCD中，若AP⊥BD，垂足为P，且AP＝3，则 AP→ ·AC→＝________. 【思维引导】 18 【解析】设AC与BD交于点O， 故AC→2＝ AO→ ， AP→·AC→2＝ AP→·AO→ ...

时间:2024-11-22 20:48栏目:中学教育

专题一 三角函数和平面向量 第 1 讲 三角函数与平面向量 回归教材 栏目导航 举题固法 即时评价 回归教材1. (必修4 P33练习2改编)函数y＝tan2x－π3 的定义域为_____________________． x|x≠kπ2 ＋5π12，k∈Z y＝t...

时间:2024-11-22 18:54栏目:中学教育

专题一 三角函数和平面向量 第 2 讲 解三角形与平面向量 回归教材 栏目导航 举题固法 即时评价 回归教材1. (必修5P15习题1(2)改编)在△ABC中，已知a＝2，b＝22 ，C＝15°，那么A＝________. 30° 【解析】由余弦定理，得c2＝a2＋b2－2abcos...

时间:2024-11-22 18:48栏目:中学教育

专题一 三角函数和平面向量 微切口 4 三角形中的最值问题 (1) 如图，在△ABC中，若AB＝AC，AD＝DC，BD＝3 ，则△ABC面积的最大值为________． 【思维引导】 2 【解析】 方法一：()利用余弦定理 设AD＝DC＝m，则AB2＝ mcos ，所以A＝5m23－...

时间:2024-11-22 18:21栏目:中学教育

专题一 三角函数和平面向量 微切口 5 与数量积有关的最值和范围问题 (1) (2019·苏州大学考前指导卷)如图(1)，已知等边三角形ABC的边长为2，顶点B，C分别在x轴的非负半轴，y轴的非负半轴上滑动，若M为AB的中点，则OA→ ·OM→ 的...

时间:2024-11-22 17:32栏目:中学教育

专题一 三角函数和平面向量 微切口 3 以正切为背景的最值和范围问题 (1) (2019·江苏百校大联考)在斜三角形ABC中，若 1tan A＋ 1tan B＋2tan C＝0，则tan C的最大值是__________． 【思维引导】 － 3 【解析】 因为A＋B＋C＝π， 所以tan C＝...

时间:2024-11-22 17:01栏目:中学教育

专题一 三角函数和平面向量 微切口 7 向量的等和线 在△PAB所在平面上的点C满足PC→＝xPA→＋yPB→，且x＋y＝2，请指出点C的位置． 【思维引导】 (例1) 【解答】令PC→2＝ PD→(＝ x＋y)PD→ ， 则PD→ ＝ xx＋yPA→＋ yx＋yPB→. 由 xx＋...

时间:2024-11-22 15:59栏目:中学教育