第十二节 变化率与导数的概念、导数的运算知识梳理一、导数的概念1．平均变化率：已知函数 y＝f(x)，如果自变量 x 在 x0处有改变量 Δx，那么函数 y 相应地有改变量 Δy＝________________，比值就叫做函数 y＝f(x)在 x0到 x0＋Δx 之间...

时间:2025-07-02 22:46栏目:中学教育

第十二节 变化率与导数的概念、导数的运算1．导数概念及其几何意义．(1)了解导数概念的实际背景；(2)理解导数的几何意义．2．导数的运算．(1)能根据导数定义，求函数 y＝c，y＝x，y＝x2，y＝x3，y＝，y＝x，y＝的导数；(2)能利...

时间:2025-07-02 22:46栏目:中学教育

【金学案】2015 年春高中数学 第二章 变化率与导数（5 课时）北师大版选修 2-2知识点新课程标准的要求层次要求领域目标要求导 数 的概念1.了解平均变化率的概念和瞬时变化率的意义,了解导数概念的实际背景2.理解导数的几何...

时间:2025-06-29 18:17栏目:中学教育

第十一节变化率与导数、导数的计算[知识能否忆起]一、导数的概念1．函数 y＝f(x)在 x＝x0处的导数(1)定义：称函数 y＝f(x)在 x＝x0处的瞬时变化率lim ＝ lim 为函数 y＝f(x)在 x＝x0处的导数，记作 f′(x0)或 y′|x＝x0，即 f′(x0)＝lim ...

时间:2025-06-27 18:03栏目:中学教育

2.1 变化的快慢与变化率(建议用时：45 分钟)[学业达标]一、选择题1.函数 y＝f(x)＝3x在 x 从 1 变到 3 时的平均变化率等于( )A.12 B.24C.2D.－12【解析】 Δy＝f(3)－f(1)＝33－31＝24，则＝＝12.故选 A.【答案】 A2.函数 f(x)＝x2－1 在区间[1，m]...

时间:2024-11-23 21:37栏目:发言稿

§3 计 算 导 数1. 导函数的定义对于函数 f(x) 在区间上的每一点 x 处，满足：(1) 导数 f′(x) 存在 .(2)f′(x) 是关于 x 的函数，且 f′(x)= ，称 f′(x) 为 f(x) 的导函数，通常也简称为导数 .  x0f (xx)f xlimx  【思考】对...

时间:2024-11-21 16:24栏目:中学教育

1. 导数是函数的瞬时变化率 , 它是从众多实际问题中抽象出来的具有相同的数学表达式的一个重要概念，可以从它的几何意义和物理意义来认识这一概念的实质 . 2.求导数值的三个步骤: ⑴求函数值的增量:00()()yf xxf x  ...

时间:2024-11-21 16:13栏目:中学教育

求函数的导数的步骤是怎样的 ?(1)()( );yf xxf x 求函数的增量(2):()( ) ;yf xxf xxx求函数的增量与自变量的增量的比值0(3)( )lim.xyyfxx 求极限，得导函数导数公式表 ( 其中三角函数的自变量单...

时间:2024-11-21 15:31栏目:中学教育

判断函数单调性有哪些方法？比如：判断函数 的单调性。yx2 (,0)(0,)33 ?yxxxyo2yx函数在 上为 ____ 函数，在 上为 ____ 函数。定义法图象法 导数法减增如图：单调性导数的正负函数及图象 (,0)在上递减(0,)在...

时间:2024-11-21 15:00栏目:中学教育

法则 1:[f(x) ±g(x)] ′= f'(x) ± g'(x);1: 求下列函数的导数(1)y=x3+sinx(2)y=x4-x2-x+3.xxycos3'2 124'3xxy法则 2:应用 2: 求下列函数的导数 (1)y=(2x2+3)(3x-2)(2)y=(1+x6)(2+sinx)9818)23()'32()'23)(32('222xxxxxxyxxxxycos)1()sin2(6'65...

时间:2024-11-21 14:30栏目:中学教育