§2.1 数列的概念与简单表示法(二)对点讲练一、利用函数的性质判断数列的单调性例 1 已知数列{an}的通项公式为 an＝.求证：数列{an}为递增数列．证明 an＝＝1－an＋1－an＝－＝＝.由 n∈N*，得 an＋1－an>0，即 an＋1>an.∴数列{an}为递...

时间:2025-06-08 15:05栏目:中学教育

§2.2 等差数列对点讲练一、等差数列的通项公式例 1 若{an}是等差数列，a15＝8，a60＝20，求 a75.解 设{an}的公差为 d.方法一 由题意知解得所以 a75＝a1＋74d＝＋74×＝24.方法二 因为 a60＝a15＋(60－15)d，所以 d＝＝＝，所以 a75＝a60＋(75...

时间:2025-06-08 15:05栏目:中学教育

§2.4 等比数列对点讲练一、等比数列通项公式的应用例 1 已知{an}为等比数列，a3＝2，a2＋a4＝，求{an}的通项公式．分析 可根据条件先求出基本量 a1及公比 q，再写出通项公式．解 设等比数列{an}的公比为 q，则 q≠0.a2＝＝，a4＝a3q...

时间:2025-06-08 15:05栏目:中学教育

§2.3 等差数列的前 n 项和(一)对点讲练一、有关等差数列前 n 项和的计算例 1 在等差数列{an}中，已知 d＝2，an＝11，Sn＝35，求 a1和 n.解 由 得解方程组得或总结 在解决等差数列问题时，如已知 a1，an，n，d，Sn中任意三个，可求其...

时间:2025-06-08 15:05栏目:中学教育

§2.3 等差数列前 n 项和(二)对点讲练一、已知前 n 项和 Sn，求 an例 1 已知数列{an}的前 n 项和为 Sn，且 Sn＝2n2－3n，求通项公式 an.分析 利用数列的通项 an与前 n 项和 Sn的关系 an＝.解 当 n＝1 时，a1＝S1＝－1，当 n≥2 时，an＝Sn－Sn...

时间:2025-06-08 15:05栏目:中学教育

章末整合对点讲练一、等差数列与等比数列的基本运算例 1 已知{an}是各项为不同的正数的等差数列，lg a1、lg a2、lg a4成等差数列．又 bn＝，n＝1,2,3，….(1)证明：{bn}为等比数列；(2)如果数列{bn}的前 3 项的和等于，求数列{an}的通...

时间:2025-06-08 15:03栏目:中学教育