温度分布的曲线拟合VIP专享VIP免费

《数值计算方法》实验报告 1 温度分布的曲线拟合 学号:XX 姓名：XXX 1. 实验描述 美国洛杉矶郊区11 月8 日的温度（华氏温度）如表1 所示。采用24 小时制。 表 1 温度数据 时间，p.m. 温度 时间，a.m. 温度 1 66 1 58 2 66 2 58 3 65 3 58 4 64 4 58 5 63 5 57 6 63 6 57 7 62 7 57 8 61 8 58 9 60 9 60 10 60 10 64 11 59 11 67 午夜 58 正午 68 要求：1.线性的最小二乘拟合 2.曲线的最小二乘抛物线拟合； 3.三次样条插值拟合 4.T7 的三角多项式拟合 5.有4 个控制点的贝塞尔曲线拟合 2. 实验内容 一、线性最小二乘拟合 定理5.1（最小二乘拟合曲线）设1{(,)}Nkkkx y 有N 个点，其中横坐标1{ }Nk kx 是确定的。《数值计算方法》实验报告 2 最小二乘拟合曲线 yAx B (1) 的系数是下列线性方程组的解，这些方程称为正规方程： 211111NNNkkkkkkkNNkkkkxAxBx yxANBy (2) 核心代码为： %求 方 程 组 am=b的 根 m=a\b; x 1=1:0.1:24; y 1=m(1)*x 1+m(2); %绘 图 ， 其 中(x ,y )为已知点， 用红色的 星号表示， y 1为拟合曲线 plot(x ,y ,'*r',x 1,y 1) grid on legend('已知点','最小二乘拟合') 主要算法为： (1).输入x,y； (2).求正规方程的系数21Nkkx,1Nkkx,1Nkky,1Nkkkx y (3).解正规方程组am=b (4).绘制拟合曲线 《数值计算方法》实验报告 3 二、曲线的最小二乘抛物线拟合 定理5.3（最小二乘抛物线拟合）设1{(,)}Nkkkxy有N 个点，横坐标是确定的。最小二乘抛物线的系数表示为 2( )yf xAxBxC (3) 求解,A B 和C 的线性方程组为 432211113211112111NNNNkkkkkkkkkNNNNkkkkkkkkkNNNkkkkkkxAxBxCy xxAxBxCy xxAxBNCy (4) 根据式(4)，核心代码为： a(1,1)=sum(x.^4); a(2,3)=sum(x); b(1)=(x.^2)*y'; 开始 输入x，y 21Nkkx,1Nkkx,1Nkky,1Nkkkx y 解正规方程组am=b 绘图 结束 图1 线性的最小二乘拟合流程图 《数值计算方法》实验报告 4 b(2)=x*y'; %求 方程组am=b的根 m=a\b; 算法流程图为...