1 学 校: 年 级: 课 时 数: 学员姓名: 辅导科目:数学 学科教师: 教学目标 掌握简单的高次不等式与分式不等式的解法 教学内容 一元高次不等式与分式不等式的解法 1.简单的高次不等式: 一、可解的一元高次不等式的标准形式 12()()()0 (0 )nxxxxxx (1)左边是关于x 的一次因式的积; (2)右边是0; (3)各因式最高次项系数为正。 二、一元高次不等式的解法 数轴标根法: 1、将高次不等式变形为标准形式; 2、求根12,,,nx xx ,画数轴,标出根; 3、从数轴右上角开始穿根,穿根时的原则是“奇穿偶回”(奇穿偶不穿) 4、写出所求的解集。 三、典型例题 例 1、0)3)(2)(1(xxx 例 2、 2(1 ) (2 )(1 )0x xxx 变式:(x-2) 2(x-3) 3(x+1)<0. 2 例3、(1)(2 )(3)0xxx 例4、2(2 )(3)(21)0xxxx 例5、2(1)(2 )(45)0xxxx 例6、322210xxx 将二次三项式尽量因式分解为一次式 二次三项式不能因式分解且二次项系数为正,则此式一定为正数 不等式左边尽量因式分解为一次式 将一次项系数化为正数。 3 【练习】 1、2(1)(3)(68)0xxxx 2、22(328)(12)0xxxx 3、22(23)(67 )0xxxx 4、22(45 )(1)0xxxx 5、23(2 )(3) (6 ) (8)0xxxx 6、43220xxx 7、x(x-3)(2-x)(x+1)>0 4 2.分式不等式的解法: 例7 解不等式: 073 xx. 说明:若本题带“=”,即(x-3)(x+7) 0,则不等式解集中应注意 x -7 的条件,解集应是{x| -7