1 学 校： 年 级： 课 时 数： 学员姓名： 辅导科目：数学 学科教师： 教学目标 掌握简单的高次不等式与分式不等式的解法 教学内容 一元高次不等式与分式不等式的解法 1.简单的高次不等式： 一、可解的一元高次不等式的标准形式 12()()()0 (0 )nxxxxxx （1）左边是关于x 的一次因式的积； （2）右边是0； （3）各因式最高次项系数为正。 二、一元高次不等式的解法 数轴标根法： 1、将高次不等式变形为标准形式； 2、求根12,,,nx xx ，画数轴，标出根； 3、从数轴右上角开始穿根，穿根时的原则是“奇穿偶回”（奇穿偶不穿） 4、写出所求的解集。 三、典型例题 例 1、0)3)(2)(1(xxx 例 2、 2(1 ) (2 )(1 )0x xxx 变式：(x-2) 2(x-3) 3(x+1)<0. 2 例3、(1)(2 )(3)0xxx 例4、2(2 )(3)(21)0xxxx 例5、2(1)(2 )(45)0xxxx 例6、322210xxx 将二次三项式尽量因式分解为一次式 二次三项式不能因式分解且二次项系数为正，则此式一定为正数 不等式左边尽量因式分解为一次式 将一次项系数化为正数。 3 【练习】 1、2(1)(3)(68)0xxxx 2、22(328)(12)0xxxx 3、22(23)(67 )0xxxx 4、22(45 )(1)0xxxx 5、23(2 )(3) (6 ) (8)0xxxx 6、43220xxx 7、x(x-3)(2-x)(x+1)>0 4 2.分式不等式的解法： 例7 解不等式： 073 xx. 说明：若本题带“=”，即(x-3)(x+7) 0，则不等式解集中应注意 x -7 的条件，解集应是{x| -7
