第 1 页 共 1 页 2012 年海南省高考数学试卷（理科）（全国新课标卷） 参考答案与试题解析 一、选择题：本大题共12 小题，每小题5 分，在每小题给同的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合A={1，2，3，4，5} ，B={（x，y）|x∈A，y∈A，x﹣y∈A} ，则 B 中所含元素的个数为（ ） A． 3 B． 6 C． 8 D． 10 考点： 元素与集合关系的判断。 专题： 计算题。 分析： 由题意，根据集合B 中的元素属性对 x，y 进行赋值得出 B 中所有元素，即可得出 B 中所含有的元素个数，得出正确选项 解答： 解：由题意，x=5 时，y=1，2，3，4， x=4 时，y=1，2，3， x=3 时，y=1，2， x=2 时，y=1 综上知，B 中的元素个数为 10 个 故选D 点评： 本题考查元素与集合的关系的判断，解题的关键是理解题意，领会集合B 中元素的属性，用分类列举的方法得出集合B 中的元素的个数 2．将 2 名教师，4 名学生分成 2 个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，每个小组由 1 名教师和 2 名学生组成，不同的安排方案共有（ ） A． 12 种 B． 10 种 C． 9 种 D． 8 种 考点： 排列、组合及简单计数问题。 专题： 计算题。 分析： 将任务分三步完成，在每步中利用排列和组合的方法计数，最后利用分步计数原理，将各步结果相乘即可得结果 解答： 解：第一步，为甲地选一名老师，有=2 种选法； 第二步，为甲地选两个学生，有=6 种选法； 第三步，为乙地选1 名教师和 2 名学生，有1 种选法 故不同的安排方案共有2× 6× 1=12 种 故选 A 点评： 本题主要考查了分步计数原理的应用，排列组合计数的方法，理解题意，恰当分步是解决本题的关键，属基础题 第 2 页 共 2 页 3．下面是关于复数的四个命题：其中的真命题为（ ），p1：|z|=2，，p3：z的共轭复数为1+i，p4：z 的虚部为﹣1． A． p2，p3 B． p1，p2 C． p2，p4 D． p3，p4 考点： 复数的基本概念；命题的真假判断与应用。 专题： 计算题。 分析： 由z===﹣1﹣i，知，，p3：z 的共轭复数为﹣1+i，p4：z 的虚部为﹣1，由此能求出结果． 解答： 解： z===﹣1﹣i， ∴， ， p3：z 的共轭复数为﹣1+i， p4：z 的虚部为﹣1， 故选 C． 点评： 本题考查复数的基本概念，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答． 4．设 F1、F2 是椭圆的左、右焦点，P 为直线 x=...
