1 管理科学基础模拟题 一、单项选择题：（本大题共 10 小题，每小题2 分，共 20 分。每小题的备选答案中只有一个正确答案，请将选定的答案代号填在括号内。） 略。 二、问答题（每题4 分，共20 分） 某公司正在制造两种产品，已知制造每件产品所占用设备的工时及调试时间，已知每天可用能力及单位产品利润，问如何制定生产计划使获利最大。 产品1 产品2 每天可用能力 设备A 0 5 15 设备B 6 2 24 调试工序 1 1 5 单位利润 2 1 使用“管理运筹学”软件，得到的计算机解如图所示，回答下面的问题： 得 分 评分人 得 分 评分人 2 （1）写出相应问题的数学模型；两种产品的最优产量是多少，此时最大利润是多少； （2）写出对偶问题的数学模型；对偶问题的最优解是什么； （3）如果要增加设备工时生产，选择哪个（A 、B 、调试时间），为什么； （4）哪些工时数没有使用完，没用完的加工工时数为多少； （5）产品I价格在什么范围内变化，最优解不变？ （6）如设备A 工时数增加到 30，总利润能增加多少，原问题最优解是否发生变化。 3 三、计算题（6 0 分） 得 分 评分人 4 1、（20 分）某厂 I、II、III 三种产品分别经过 A、B 两种设备加工。已知生产单位各种产品所需的设备台时，设备的现有加工能力及每件产品的预期利润如下表所示： I II III 设备能力(台.h ) A B 6 3 5 3 4 5 45 30 单件利润(元) 4 1 5 （1）建立线性规划模型，求获利最大的产品生产计划。 （2）如果上述最优解不变，求产品 I 的单件利润的变化范围。 （3）若有一种新产品，生产一件所需的设备台时分别为：A 设备 3 小时，B设备 2 小时，单件利润为 2.5 元，问该新产品是否值得生产？ （4）如果 A 设备工时减小到 30，问对原问题会造成什么影响？ 答： 5 （1）0,0,03054345536..54max323213213211xxxxxxxxxtsxxxz 4 1 5 0 0 CB 基 B-1b x1 x2 x3 x4 x5 0 x4 45 6 3 5 1 0 0 x5 30 3 4 5 0 1 cj - zj 4 1 5 0 0 0 x4 15 3 -1 0 1 -1 5 x3 6 3/5 4/5 1 0 1/5 cj - zj 1 -3 0 0 -1 4 x1 5 1 -1/3 0 1/3 -1/3 5 x3 3 0 1 1 -1/5 2/5 cj - zj 0 -8/3 0 -1/3 -2/3 则，3,0,5321xxx，最大赢利35* z 6 （2）产品I的利润变化范围为[3，6] 0525-3...
