UKF算法滤波性能分析VIP免费

多源信息融合---UKF 算法 1 UKF 算法滤波性能分析 高 海 南 3110038011 一、仿真问题描述 考虑一个在二维平面 x-y 内运动的质点 M，其在某一时刻 k 的位置、速度和加速度可用矢量( )[,,,,,]Tkkkkkkkxyxyxyx表示。假设 M 在水平方向（x）作近似匀加速直线运动，垂直方向（y）上亦作近似匀加速直线运动。两方向上运动具有加性系统噪声( )kw，则在笛卡尔坐标系下该质点的运动状态方程为 (1)( ( ))( )( )( )kkkkkkkxfxwF xw 其中 2210002010020010000010000010000001ktttttt F 假设一坐标位置为（0,0）的雷达对 M 进行测距kr 和测角k ，实际测量中雷达具有加性测量噪声( )kv，则在传感器极坐标系下，观测方程为 221( )( )( )( ( ))( )( )tan( )kkrkrkkkkxyvkrvkkkkyvkvkxzhxv 显然在笛卡尔坐标系下，该模型运动观测方程为非线性的。我们根据雷达测量值使用 UKF 算法对目标进行跟踪，并与 EKF 算法结果进行比较。 二、问题分析 1. UKF 滤波跟踪 对于非线性系统 (1)( )( ) ( )( ( ))( )kkkkkkkkxf xwzhxv，设( )kw具有协方差阵kQ ， ( )kv具多源信息融合---UKF 算法 2 有协方差阵kR 。ukf 算法步骤如下： (1) 计 算 点1| 1ikkξ， 依 据1| 1kkx和1| 1kkp生 成 2n+1 个  点1| 1ikkξ，0,1,2,2in。在 UT 变换时，取尺度参数01.0，0，2。 (2) 计算 点|ik kξ，即 |1| 12| 1|02| 1|| 1|| 110(),0,1, 2,2ˆˆˆiik kkkknmik kik kinTciik kik kk kk kk kkiinξf ξxξpξxξxQ (3) 计算 点| 1ˆk kx| 1k kp通过量测方程对kx 的传播，即 (4) 计算输出的一步提前预测，即 (5) 获得新的量测后，进行滤波更新： 2. 扩展卡尔曼滤波算法分析 对于讨论的非线性系统 (1)( )( ) ( )( ( ))( )kkkkkkkkxf xwzhxv，由于状态方程为线性的，定义 k| 1kˆ=()k kkkxxxf xfx 多源信息融合---UKF 算法 3 k| 1kˆ=()k kkkxxxhxhx 由于系统状态方程为线性的，则kkxfF ， 而量测方程为非线性的，对其关于kx 求偏导，得到...