第 二章圆锥曲线与方程第 2.4.2 抛物线的简单几何性质（4 课时）主备教师陈本川一、内容及其解析学的内容是抛物线的一些基本性质，其核心内容是抛物线的离心率及准线，理解它关键是先让学生认识抛物线的图形，从中概括出抛物线的性质。学生已经学过抛物线线概念和标准形式，本节课的内容抛物线的基本性质就是在其基础上的发展。 由于它还与椭圆、 双曲线等圆锥曲线有密切的联系，并有参照对比的作用。 是抛物线的核心内容。 教学重点是抛物线的性质及范围，解决重点的关键是引导学生动手、动脑，从图形的直观得到抛物线性质的准确刻画。二、目标及其解析1、 目标定位（1）了解抛物线的基本性质及基本线段的概念。（2）能够根据抛物线的标准方程及性质进行简单的运算。2、目标解析（1）是指：抛物线的基本线段范围及概念，对称性，离心率，准线表示。（2）是指：能够根据抛物线中准线与焦点之间的关系能求出抛物线的标准方程。三、问题诊断分析在本节抛物线性质的教学中， 学生可能遇到的问题是抛物线的一些基本概念会与其它圆锥曲线的概念产生混淆， 产生这一问题的原因是学生对各种曲线的概念把握不清。 要解决这一问题， 就要类比着其它圆锥曲线的概念及性质学习，其中关键是借助图形直观类比。四、教学支持条件分析在本节课双曲线的性质教学中， 准备使用多媒体辅助教学。 因为使用多媒体辅助教学有利于学生对抛物线性质从直观到具体的把握。五、教学设计过程问题一 ：抛物线性质有哪些？观察抛物线的标准方程)0(22ppxy的形状，设计意图：推导、识记抛物线的性质，并能够熟练的应用问题 1 你能从图中看出它的范围吗？问题 2 它具有怎样的对称性？问题 3 双曲线上哪些点比较特殊？顶点：问题 4：对于不同的抛物线，我们发现，抛物线开口大小不一样，那么用什么量可以刻画双曲线开口大小呢？（设计意图：让学生认识到P 对开口的影响）问题 5:抛物线的离心率是怎么定义的? 问题 6：上一节课，我们学了几种抛物线的形式？对于这些形式下的抛物线性质又是怎样的呢？例 1．根据下列条件写出抛物线的标准方程．(1)焦点是 F(3,0)．(2)准线方程是x＝－14. (3)焦点到准线的距离是2. [解析 ](1) 设抛物线的标准方程为y2＝ 2px(p>0)，又焦点 F(3,0)，∴ p＝ 6，∴抛物线方程为y2＝12x. (2)由题意，设抛物线的标准方程为y2＝2px(p>0)，又准线方程为x＝－ 14，∴ p＝12，∴抛物线方程为：y2＝x. (3) 焦点到准线的距...
