二次函数与直角三角形存在问题VIP免费

2012 个性化辅导教案 1 老师 姓名 学生姓名 学管师 学科 名称 年级 上课时间 月 日 _ _ :00-- _ _ :00 课题 名称 直角三角形的存在问题 教学 重点 教 学 过 程 【经典练习讲解】 1. （2011•济南）如图，矩形OABC 中，点O 为原点，点A 的坐标为（0，8），点C 的坐标为（6，0）．抛物线y=﹣x2+bx+c 经过A、C 两点，与AB 边交于点D． （1）求抛物线的函数表达式； （2）点P 为线段BC 上一个动点（不与点C 重合），点Q 为线段AC 上一个动点，AQ=CP，连接PQ，设CP=m，△CPQ 的面积为S． ①求S 关于m 的函数表达式，并求出 m 为何值时，S 取得最大值； ②当 S 最大时，在抛物线y=﹣x2+bx+c 的对称轴 l 上若存在点F，使△FDQ 为直角三角形，请直接写出所有符合条件的F 的坐标；若不存在，请说明理由． 2012 个性化辅导教案 2 2. 如图，四边形OABC 为直角梯形，A（4，0），B（3，4），C（0，4）。点M 从O 出发以每秒2个单位长度的速度向A 运动；点N 从B 同时出发，以每秒1 个单位长度的速度向C 运动。其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动。过点N 作NP 垂直x 轴于点P，连结AC 交NP 于Q，连结MQ。求： （1） 点 （填M 或N）能到达终点； （2） 求△AQM 的面积 S 与运动时间 t 的函数关系式，并写出自变量 t 和取值范围，当 t 为何值时，S 的值最大； （1） 是否存在点M，使得△AQM 为直角三角形？若存在，求出点M 的坐标，若不存在，说明理由。 ←→yxOQBCANPM 2012 个性化辅导教案 3 3. （2010•铜仁地区）如图所示，矩形OABC 位于平面直角坐标系中，AB=2，OA=3，点P 是OA上的任意一点，PB 平分∠APD，PE 平分∠OPF，且 PD、PF 重合． （1）设 OP=x，OE=y，求 y 关于x 的函数解析式，并求 x 为何值时，y 的最大值； （2）当 PD⊥OA 时，求经过 E、P、B 三点的抛物线的解析式； （3）请探究：在（2）的条件下，抛物线上是否存在一点M，使得△EPM 为直角三角形？若存在，求出 M 点的坐标；若不存在，请说明理由． 4. （2011•潼南县）如图，在平面直角坐标系中，△ABC 是直角三角形，∠ACB=90，AC=BC，OA=1，OC=4，抛物线 y=x2+bx+c 经过 A，B 两点，抛物线的顶点为 D． 2012 个性化辅导教案 4 （1）求b，c 的值； （2）点E 是直角三角形ABC 斜边AB 上一动点（点A、B 除外），过点E 作x ...