二次函数复习讲义VIP专享VIP免费

提分快 找品凸 品凸教育 1 二 次 函 数 知 识 点 复 习 知 识 点 1.二 次 函 数 的 定 义 1、一般地，如果y=ax2+bx+c（a，b，c 是常数且a≠0），那么y 叫做x 的二次函数，它是关于自变量的 次式，二 次 项 系 数 必 须 是 非 零 实 数 时 才 是 二 次 函 数 ， 这 也 是 判 断 函 数 是 不是 二 次 函 数的 重要依据． 2、当b=c=0 时，二次函数y=ax2是最简单的二次函数． 练习（1）下列函数中，二次函数的是（ ） A．y=ax2+bx+c B。2)1()2)(2(xxxy C。xxy12  D。y=x(x—1) 练习（2）如果函数1)3(232mxxmymm是二次函数，那么m 的值为 知 识 点2.二 次 函 数 的 图像及性质 1、已知一个二次函数，确定它的图象名称、开口方向、对称轴、顶点坐标、增减范围、极值。 已知条件中含二次函数开口方向或对称轴、顶点坐标、增减范围、极值，求解析中待定系数的取值。 （1）、二次函数 cbxaxy2的图像是对称轴平行于(包括重合) y 轴的抛物线. （2）、二次函数 cbxaxy2，当0a时 抛物线开口向上 顶点为其最低点； 当0a时 抛物线开口向下 顶点为其最高点 （3）、对于y=ax 2+bx+c 而言，其顶点坐标为（ ， ）．对于y=a（x－h）2+k 而言其顶点坐标为（ ， ）。二次函数cbxaxy2用配方法或公式法（求 h 时可用代入法）可化成：khxay2)(的形式，其中h= ,k= 练习（３）抛物线1822xxy的图象的开口方向是_____, 顶点坐标是_ ___. 练习（４）若抛物线232)1(2mmxxmy的最低点在 x 轴上，则 m 的值为 （4）、二次函数 cbxaxy2的 对称轴为直线 x=－2ba 运用抛物线的对称性求对称轴，由于抛物线是以对称轴为轴的轴对称图形，所以对称点的连线段的垂直平分线是抛物线的对称轴，对称轴与抛物线的交点是顶点.若抛物线上有两点 A（m,n）、B(p,n)的纵坐标相等,则它的对称轴为直线x=－2pm  练习（５）已知 A 、B 是抛物线243yxx上位置不同的两点，且关于抛物线的对称轴对称，则点 A 、B 的坐标可能是_____________．（写出一对即可） （5）增减性：二次函数 cbxaxy2的增减性分对称轴左右两侧描述（数 形结合理解它的增减提分快 找品凸 品凸教育 2 性） 若0a，当x 时（在对称轴 侧），y 随x 的增大而增大，当x 时（在对称轴 侧...