二面角习题及答案VIP免费

- 1 - 二面角 1.如图三棱锥 P-ABC 中，PC⊥平面ABC，PC =32 ，D 是 BC 的中点，且△ADC 是边长为 2 的正三角形，求二面角 P-AB－C 的大小。 解 2.如图在三棱锥 S-ABC 中，SA⊥底面ABC，AB⊥BC，DE 垂直平分SC，且分别交 AC、SC 于D、E，又SA =AB，BS =BC， 求以BD 为棱，BDE 与BDC 为面的二面角的度数。 解： 3. 如图：ABCD 是矩形，AB =8，BC =4，AC 与 BD 相交于O 点，P 是平面 ABCD 外一点，PO⊥面ABCD，PO =4，M 是 PC 的中点，求二面角 M-BD-C 大小。 解： 4.如图△ABC 与△BCD 所在平面垂直，且AB =BC =BD，∠ABC =∠DBC =0120 ，求二面角 A-BD-C 的余弦值。 解： D P C A B E D B A S C S R N M O B D P A C D B A E C - 2 - 5.已知正方体 AC'，M、N 分别是BB'，DD'的中点，求截面 AMC'N 与面ABCD，CC'D'D所成的角。 解： 6.如图 AC⊥面BCD，BD⊥面ACD，若AC =CD =1，∠ABC =30°，求二面角DABC的大小。 解： 7. 三棱锥 A-BCD 中，∠BAC =∠BCD =90°，∠DBC =30°，AB =AC =6 ，AD =4，求二面角 A-BC-D 的度数。 解： 9. 如图所示，四棱锥 P—ABCD 的底面是边长为 a的菱形，∠A＝60°，PC⊥平面ABCD，PC＝a,E 是PA 的中点. (1)求证平面BDE⊥平面ABCD.(2)求点E 到平面PBC 的距离.(3)求二面角A—EB—D 的平面角大小. 解析： D’ B’ D A C’ B A’ C M N B F E A C D D O A B C - 3 - 10. 如图，已知正方体ABCD—A1B1C1D1 的棱长为 1，E、F 分别在棱 AB、BC 上，G 在对角线 BD1 上，且 AE＝ 41，BF＝ 21，D1G∶GB＝1∶2，求平面 EFG 与底面 ABCD 所成的二面角的大小. 11. 如图，设 ABC—A1B1C1 是直三棱柱，E、F 分别为 AB、A1B1 的中点，且 AB＝2AA1＝2a,AC＝BC＝ 3 a. (1)求证：AF⊥A1C (2)求二面角 C—AF—B 的大小 12．如图1111DCBAABCD 是长方体，AB=2，11 ADAA，求二平面CAB1与1111DCBA所成二面角的大小． - 4 - 13. 在正方体1111DCBAABCD 中，1BBK ，1CCM ，且141 BBBK ，143 CCCM .．求：平面AKM 与ABCD 所成角的大小． 14. 如图，将边长为a的正三角形ABC 按它的高AD 为折痕折成一个二面角CADC． （1）若二面角CADC是直二面角，求CC 的长； （2）求CA 与平面CDC所成的角...