五年级《质数、合数、分解质因数》精讲与练习 知识要点； （一）概念： 1、质数：一个数除了1和它本身，没有别的因数，这样的数叫做质数（或素数） 2、合数：一个数除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。 3、质因数：一个数的因数是质数，这个因数就叫做这个数的质因数。 4、分解质因数：把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。 5、互质数：公因数只有1的两个数，叫做互质数。 6、。，、也不是合数既不是质数最小的合数是合数最小的质数是质数自然数1:01;4:;2: （二）、方法指导： 1、判断质数的方法： （1）、查质数表， （2）、试除法； 判断一个自然数是不是质数，可以用所有比它小的质数从小到大依次去除这个自然数，如果某一个质数正好能整除这个自然数，就可以断定这个数不是质数；如果不能整除，就可以断定这个数是质数。 A、判断100以内的数是不是质数，只需要2，3，5，7这四个质数去试除； B、判断200以内的数是不是质数，只需要2，3，5，7，11，13这六个质数去试除； C、判断500以内的数是不是质数，要依次试除到23。 2、判断互质数的技巧： （1）、两个质数互质； （2）、两个连续自然数互质； （3）、1和任何自然数互质； （4）、2和任何奇数互质； （5）、两个连续奇数互质； （6）、自然数a 和b，若a>b，且a是质数，则a与b互质； （7）、自然数a 和b，若a>b，且b是质数，a不是b的倍数，则a与b互质； 3、求因数个数的技巧： 一个大于1的整数的因数的个数，等于它的质因数分解式中每个质因数的个数（即指数）加1的连乘积。 例如：223236，36的因数的个数有：（2+1）×（2+1）=9（个） 例1、判断（1）233是质数还是合数？（2）90807060504030201是质数还是合数？ 练习一： 1、填空 ①15=（ ）+（ ）（填质数） ②最大的两位数比最小的质数多（ ） ③（ ）和任何自然数互质 ④与 4互质的最小合数是（ ） ⑤（ ）和任何奇数互质 2、判断下列各数是质数还是合数 ①223 ②987123456789021 例 2、把 420分解质因数 练习二： 1、分解质因数 ①320 ②165 ③1056 例 3、将 50这个数拆成 10个质数的和，要求其中最大的质数尽可能大，那么这个最大质数是几？ 练习三： 1、将 80这个数拆成 10个质数的和，要求其中最大的质数尽可能大，那么这个质数最大是多少？ 2、将 60拆成 10个质数之和，要求最大的质数尽可能小，那么其中最大的质数...
