第1页(共15页) 初一几何——双角平分线模型 1.在△ABC 中,BO,CO 分别平分∠ABC 和∠ACB,∠1+∠2=50°,则∠A 的度数为( ) A.80 度 B.50 度 C.100 度 D.110 度 2.如图,△ABC 中,∠A=50°,D 是 BC 延长线上一点,∠ABC 和∠ACD 的平分线交于点 E,则∠E 的度数为( ) A.40° B.20° C.25° D.30° 第 1 题图 第 2 题图 第 3 题图 第 4 题图 3.如图在△ABC 中,BO,CO 分别平分∠ABC,∠ACB,交于 O,CE 为外角∠ACD 的平分线,BO 的延长线交 CE于点 E,记∠BAC=∠1,∠BEC=∠2,则以下结论①∠1=2∠2,② ∠BOC=3∠2,③ ∠BOC=90°+∠1,④∠BOC=90°+∠2 正确的是( ) A.①② ③ B.①③ ④ C.①④ D.①② ④ 4.如图,∠ABD、∠ACD 的角平分线交于点 P,若∠A=60°,∠D=20°,则∠P的度数为( ) A.15° B.20° C.25° D.30° 5.如图,在△ABC 中,∠ABC 与∠ACD 的平分线交于点 A1,得∠A1;∠A1BC 与∠A1CD 的平分线相交于点 A2,得∠A2;……;∠A2017BC 与∠A2017CD 的平分线相交于点 A2018,得∠A2018.如果∠A=80°,则∠A2018 的度数是( )A.80 B.802018 C.40 D.80 × (12)2018 6.已知△ABC,下列说法正确的是 (只填序号). ①如图(1),若点 P是∠ABC 和∠ACB 的角平分线的交点,则∠P=90°+ 12∠A; ② 如图(2),若点 P是外角∠CBF 和∠BCE 的角平分线的交点,则∠P=90°− 12∠A; ③ 如图(3),若点 P是∠ABC 和外角∠ACE 的角平分线的交点,则∠P= 12∠A. 7.已知:如图,O 是△ABC 内一点,且 OB、OC 分别平分∠ABC、∠ACB,若∠A=46°,求∠BOC= . 第 7 题图 第 8 题图 第 9 题图 8.如图,在△ABC 中,∠ABC=40°,∠ACD=76°,BE 平分∠ABC,CE 平分△ABC 的外角∠ACD,则∠E= . 9.如图,△ABC 中,∠C=104°,BF 平分∠ABC 与△ABC 的外角平分线AE 所在的直线交于点 F,则∠F= . 第2页(共15页) 1 0 .如图,在△ABC 中,∠B=9 0 °,∠ACB、∠CAF 的平分线所在的直线交于点H,求∠H 的度数. 1 1 .如图①,∠ACD 是△ABC 的外角,BE 平分∠ABC,CE 平分∠ACD,且BE、CE 交于点E. (1 )如果∠A=6 0 °,∠ABC=5 0 °,求∠E 的度数; (2 )猜想:∠E 与∠A 有什么数量关...