第1页（共15页） 初一几何——双角平分线模型 1．在△ABC 中，BO，CO 分别平分∠ABC 和∠ACB，∠1+∠2＝50°，则∠A 的度数为（ ） A．80 度 B．50 度 C．100 度 D．110 度 2．如图，△ABC 中，∠A＝50°，D 是 BC 延长线上一点，∠ABC 和∠ACD 的平分线交于点 E，则∠E 的度数为（ ） A．40° B．20° C．25° D．30° 第 1 题图 第 2 题图 第 3 题图 第 4 题图 3．如图在△ABC 中，BO，CO 分别平分∠ABC，∠ACB，交于 O，CE 为外角∠ACD 的平分线，BO 的延长线交 CE于点 E，记∠BAC＝∠1，∠BEC＝∠2，则以下结论①∠1＝2∠2，② ∠BOC＝3∠2，③ ∠BOC＝90°+∠1，④∠BOC＝90°+∠2 正确的是（ ） A．①② ③ B．①③ ④ C．①④ D．①② ④ 4．如图，∠ABD、∠ACD 的角平分线交于点 P，若∠A＝60°，∠D＝20°，则∠P的度数为（ ） A．15° B．20° C．25° D．30° 5．如图，在△ABC 中，∠ABC 与∠ACD 的平分线交于点 A1，得∠A1；∠A1BC 与∠A1CD 的平分线相交于点 A2，得∠A2；……；∠A2017BC 与∠A2017CD 的平分线相交于点 A2018，得∠A2018．如果∠A＝80°，则∠A2018 的度数是（ ）A．80 B．802018 C．40 D．80 × (12)2018 6．已知△ABC，下列说法正确的是 （只填序号）． ①如图（1），若点 P是∠ABC 和∠ACB 的角平分线的交点，则∠P＝90°+ 12∠A； ② 如图（2），若点 P是外角∠CBF 和∠BCE 的角平分线的交点，则∠P＝90°− 12∠A； ③ 如图（3），若点 P是∠ABC 和外角∠ACE 的角平分线的交点，则∠P= 12∠A． 7．已知：如图，O 是△ABC 内一点，且 OB、OC 分别平分∠ABC、∠ACB，若∠A＝46°，求∠BOC＝ ． 第 7 题图 第 8 题图 第 9 题图 8．如图，在△ABC 中，∠ABC＝40°，∠ACD＝76°，BE 平分∠ABC，CE 平分△ABC 的外角∠ACD，则∠E＝ ． 9．如图，△ABC 中，∠C＝104°，BF 平分∠ABC 与△ABC 的外角平分线AE 所在的直线交于点 F，则∠F＝ ． 第2页（共15页） 1 0 ．如图，在△ABC 中，∠B＝9 0 °，∠ACB、∠CAF 的平分线所在的直线交于点H，求∠H 的度数． 1 1 ．如图①，∠ACD 是△ABC 的外角，BE 平分∠ABC，CE 平分∠ACD，且BE、CE 交于点E． （1 ）如果∠A＝6 0 °，∠ABC＝5 0 °，求∠E 的度数； （2 ）猜想：∠E 与∠A 有什么数量关...
