初一常用几何证明的定理总结 对顶角相等： 几何语言： ∠1、∠2 是对顶角 ∴∠1＝∠2（对顶角相等） 垂线： 几何语言：正用 反用： ∠AOB＝90° AB⊥CD ∴AB⊥CD（垂直的定义） ∴∠AOB＝90°（垂直的定义） 证明线平行的方法： 1、平行公理 如果两条直线都与第三条直线平行，那么，这两条直线也平行。 简述为：平行于同一直线的两直线平行。 几何语言叙述： 如图： AB∥EF，CD∥EF ∴AB∥CD（平行于同一直线的两直线平行。） 2、同位角相等，两直线平行。 几何语言叙述： 如图： 直线AB、CD 被直线EF 所截 ∠1＝∠2 ∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行。） 3、内错角相等，两直线平行。 几何语言叙述： 如图： 直线AB、CD 被直线EF 所截，∠1＝∠2 ∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行。） 4、同旁内角互补，两直线平行。 几何语言叙述： 如图： 直线AB、CD 被直线EF 所截，∠1+∠2＝180O ∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行。） 5、垂直于同一直线的两直线平行。 几何语言叙述： 如图： 直线a⊥c，b⊥c ∴a∥b（垂直于同一直线的两直线平行。） 平行线的性质： 1、两直线平行，同位角相等。 几何语言叙述： AB∥CD ∴∠1＝∠2（两直线平行，同位角相等。） 2、两直线平行，内错角相等。 几何语言叙述： 如图： AB∥CD ∴∠1＝∠2（两直线平行，内错角相等。） 3、两直线平行，同旁内角互补。 几何语言叙述： 如图： AB∥CD ∴∠1+∠2＝180O（两直线平行，同旁内角互补。） 证明角相等的其余常用方法： 1、余角的性质： 同角或等角的余角相等。 例： 如图∠AOB＋∠BOC＝90° ∠BOC＋∠COD＝90° ∴∠AOB＝∠COD（同角的余角相等） 2、补角的性质： 同角或等角的补角相等。 例： 如图∠AOB＋∠BOD＝180°，∠AOC＋∠COD＝180° 且∠BOD＝∠AOC ∴∠AOB＝∠COD（同角的补角相等） 三角形中三种重要线段： 1、三角形的角平分线： 几何语言叙述： 如图BD 是△ABC 的角平分线 ∴∠ABD＝∠CBD= 12 ∠ABC 2、三角形的中线： 几何语言叙述： 如图BD 是△ABC 的中线 ∴AD＝BD＝12 AB 3、三角形的高线： 几何语言叙述： 如图AD 是△ABC 的高 ∴∠ADB＝∠ADC＝90° 三角形的分类： 不等边三角形三角形（按边分）底和腰不等的等腰三角形等腰三角形等边三角形直角三角形三角形（按角分）锐角三角形斜三角形钝角三角...
