1 腾大教育教师辅导教案 教师: 学生： 学科： 教学过程 知识点1、完全平方公式：（a＋b）2＝a2＋2ab＋b2 ；（a－b）2＝a2－2ab＋b2 特点：左边是一个二项式的完全平方，右边是一个二次三项式，其中有两项是公式左边二项式中每一项的平方，另一项是左边二项式中两项乘积的 2 倍。 例：1. (-5x+2y) 2= (-a-3b) 2= 2. (3a-1) ( ) =9a2-1 3. (a+2b) (a-2b) = ( ) 2-( ) 2= 4. )1x31)(1x31(( ) 2-( ) 2= 2、推导出三个数和的平方：（a＋b+c）2＝a2＋b2＋2ab+2ac+2bc 例：计算（a＋2b+c）2 技巧性练习： 99.82 5022 知识点2、平方差公式：（a+b）（a-b）=a2-b2 特点：左边是两个二次项的积，在这两个二项式中，有一项是完全相同，而另一项只有符号不同，是相反数；公式的右边是一个二项式，这个二项式是左边两个二项式中相同项与互为相反数的项的平方差。 例:(2a2-3b)(-2a2-3b) (-3+2a2)(-3-2a2) (-3x+4y)(3x-4y) 经典例题：计算 1.（a+2）2（a-2）2 2.a-b=2，ab=1，求（a+b）2的值 3.乘法公式在代数式化简求值问题中的应用：先化简，再求值： （1）、3（a+1）2-5（a+1）（a-1）+2（a-1）2，其中 a=1/2 （2）、（x2+1）2（x2-1）2（x4+1）2-（-x4）4-1；其中 x=1 课堂检测： 2 (1) 如果12aa,那么221aa的值是 (2)若4x2-Mxy+9y2是两数和的平方,则M 的值是 (3) (2x3+3y2)(2x3-3y2) (4)22111()()()339xyxyxy (5) (x-2y+4)(x+2y-4) (6)(3x-4y)2-(3x+4y)2-xy （7）先化简,再求值: ① (x-5y)(-x-5y)-(-x+5y) 2,其中 x=0.5,y=-1;[ ②2111(1)(1)(1)222xyxyxy,其中 x=1.5, y=3.9 . (3) 已知(a+b) 2=7,(a-b)2=3,求: (1)a2+b2; (2)ab的值. 拓展： （1 ）三数和的完全平方：bcacabcbacba2222222 （2 ）立方和公式：2233babababa （3 ）立方差公式：2233babababa （4 ）十字相乘公式：abxbaxbxax2 注意：（1 ）运算过程中需要准确灵活运用公式。如： ①位置变化：22yxxyyx； ②符号变化： 2222yxyxyxyx； ③指数变化： 442222yxyxyx； ④系数变化： 22224222babababa； ⑤换式变化： 222222222222babayxbaba...
