1 列方程组解应用题 知 识 框 架 一、列方程解应用题的主要步骤 （1） 审题找出题目中涉及到的各个量中的关键量，这个量最好能和题目中的其他量有着紧密数量关系； （2） 用字母来表示关键量，用含字母的代数式来表示题目中的其他量； （3） 找到题目中的等量关系，建立方程； （4） 解方程； （5） 通过求到的关键量求得题目最终答案． 二、解二元一次方程（多元一次方程） 消元目的：即将二元一次方程或多元一次方程化为一元一次方程．消元方法主要有代入消元和加减消元． 重 难 点 （1） 设未知数的主要技巧和手段：找出与其他量的数量关系紧密的关键量 （2） 用代数法来表示各个量：利用“ ,x y ”表示出所有未知量或变量 （3） 找准等量关系，构建方程（明显的等量关系与隐含的等量关系） 例 题 精 讲 一、列方程组解应用题 【例 1】 3 0 辆小车和3 辆卡车一次运货 7 5 吨，4 5 辆小车和6 辆卡车一次运货1 2 0 吨。每辆卡车和每辆小车每次各运货多少吨？ 【考点】列方程组解应用题 【解析】 设每辆卡车和每辆小车每次各运货xy、 吨，根据题意可得： 3 037 54 561 2 0xyxy，解得25xy 所以，每辆卡车每次运货2 吨，每辆小车每次运货5 吨。 【答案】每辆卡车每次运货2 吨，每辆小车每次运货5 吨 【巩固】 甲、乙二人 2 时共可加工 5 4 个零件，甲加工3 时的零件比乙加工 4 时的零件还多4 个．问：甲每时加工多少个零件？ 【考点】列方程组解应用题 【解析】 设甲每小时加工 x 个零件，乙每小时加工 y 个零件.则根据题目条件有： 2 225 4344xyxy，解得1 61 1xy 所以甲每小时加工1 6 个零件，乙每小时加工1 1 个零件． 【答案】甲每小时加工1 6 个零件 【例 2 】 已知练习本每本0 .4 0 元，铅笔每支0 .3 2 元，老师让小虎买一些练习本和铅笔，总价正好是老师所给的10 元钱．但小虎将练习本的数量与铅笔的数量记混了，结果找回来0 .5 6 元，那么老师原来打算让小虎买多少本练习本？ 【考点】列方程组解应用题 【解析】 设老师原本打算让小虎买 x 本练习本和 y 支铅笔，则由题意可列方程组： 0 .40 .3 21 00 .40 .3 21 00 .5 6xyyx，整理得4 03 21 0 0 04 03 29 4 4xyyx，即 541 2 5(1 )541 1 8(2 )xyyx...
