第六章 平面直角坐标系 一 平面直角坐标系. 1 ．定义：平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，简称为直角坐标系。 要求：画平面直角坐标系时，χ轴、y轴上的单位长度通常应相同，但在实际应用中，有时会遇到取相同的单位长度有困难的情况，这时可灵活规定单位长度，但必须注意的是，同一坐标轴上相同长度的线段表示的单位数量相同。 1 2 3 -1 -2 -3 y x 1 2 3 -1 -2 -3 -4 O 在平面内有公共原点而且互相垂直的两条数轴，构成了平面直角坐标系. 二．各个象限内点的特征: 第一象限：（＋，＋）点P（x，y），则x＞0，y＞0； 第二象限：（－，＋）点P（x，y），则x＜0，y＞0； 第三象限：（－，－）点P（x，y），则x＜0，y＜0； 第四象限：（＋，－）点P（x，y），则x＞0，y＜0； 练习 1.已知点A(a,0)在x 轴正半轴上,点B(0,b)在y 轴负半轴上,那么点C(-a, b)在第_____象限. 2..如果点M(a+b,ab)在第二象限,那么点N(a,b)在第_____象限 3.若点A 的坐标为(a2+1, -2–b2),则点A 在第____ 象限. 第四象限 1 2 3 -1 -2 -3 y x 1 2 3 -1 -2 -3 -4 O 若点P（x，y）在第一象限，则 x＞ 0，y＞ 0 若点P（x，y）在第二象限，则 x＜ 0，y＞ 0 若点P（x，y）在第三象限，则 x＜ 0，y＜ 0 若点P（x，y）在第四象限，则 x ＞ 0，y＜ 0 第一象限 第三象限 第二象限 4.若ab>0,则点p(a,b)位于第＿＿＿＿＿象限． 在x 轴上：（x，0）点P（x，y），则y＝0； 在x 轴的正半轴：（＋，0）点P（x，y），则x＞0，y＝0； 在x 轴的负半轴：（－，0）点P（x，y），则x＜0，y＝0； 在y 轴上：（0，y）点P（x，y），则x＝0； 在y 轴的正半轴：（0，＋）点P（x，y），则x＝0，y＞0； 在y 轴的负半轴：（0，－）点P（x，y），则x＝0，y＜0； 坐标原点：（0，0）点P（x， y），则x＝0，y＝0； 总结练习： 1.点P(m+2,m-1)在x 轴上,则点P 的坐标是 2.点P(m+2,m-1)在y 轴上,则点P 的坐标是 . 3. 点P(x,y)满足 xy=0, 则点P 在 4.若 ，则点p(x,y)位于 ＿＿ 注意： ①. x 轴上的点的纵坐标为 0，表示为（x，0）， ②. y 轴上的点的横坐标为 0， 表示为（0，y）。 ③. 原点（0 ，0 ）既在x 轴上，又在y 轴上。 0xy 三，与坐标轴平行的两点连线 (1). 若AB∥ x 轴, 则 A( x1, n ), B( x2, n ) 2). 若AB∥ y 轴, 则 A( m,...
