. . 初三数学中考必考题 1. 已知:如图,抛物线 y=-x2+bx+c 与 x 轴、y 轴分别相交于点 A（-1，0）、B（0，3）两点，其顶点为 D. （1） 求该抛物线的解析式； （2） 若该抛物线与 x 轴的另一个交点为 E. 求四边形 ABDE 的面积； （3） △AOB 与△BDE 是否相似？如果相似，请予以证明；如果不相似，请说明理由. （注：抛物线 y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点坐标为abacab44,22） 2. 如图，在 Rt ABC△中，90A，6AB ，8AC ， DE，分别是边 ABAC，的中点，点 P 从点 D 出发沿 DE 方向运动，过点 P 作 PQBC于Q ，过点Q 作QRBA∥交AC 于 R ，当点Q 与点C 重合时，点 P 停止运动．设 BQx，QRy． （1）求点 D 到 BC 的距离 DH 的长； （2）求 y 关于 x 的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）； （3）是否存在点 P ，使PQR△为等腰三角形？若存在，请求出所有满足要求的 x 的值；若不存在，请说明理由． 3 在△ABC 中，∠A＝90°，AB＝4，AC＝3，M 是 AB 上 的动点（不与 A，B 重合），过 M 点作MN∥ BC 交 AC 于点 N．以 MN 为直 径 作⊙ O，并 在⊙ O 内 作内 接 矩 形 AMPN．令 AM＝x． A B C D E R P H Q . . （ 1） 用 含 x 的 代 数 式 表 示 △ Ｍ NP 的 面 积 S； （ 2） 当 x 为 何 值 时 ， ⊙ O 与 直 线 BC 相 切 ？ （ 3） 在 动 点 M 的 运 动 过 程 中 ， 记 △ Ｍ NP 与 梯 形 BCNM重 合 的 面 积 为 y， 试 求 y 关 于 x 的函 数 表 达 式 ， 并 求 x 为 何 值 时 ， y 的 值 最 大 ， 最 大 值 是 多 少 ？ 4.如 图 1， 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 ， 己 知 ΔAOB是 等 边 三 角 形 ， 点A的 坐 标 是(0， 4)，点 B在 第 一 象 限 ， 点P是 x轴 上 的 一 个 动 点 ， 连 结AP， 并 把 ΔAOP绕 着 点 A按 逆 时 针 方向 旋 转 .使 边 AO与 AB重 合 .得 到 Δ ABD. （ 1） 求 直 线AB的 解 析 式 ； （2） 当 点 P运 动 到点 （3 ， 0） 时 ， 求 此 时DP的 长 及 点D的 坐 标 ； （3） 是 否 存 在 点P， 使 Δ OPD的 面 积等 于43， 若 存 在 ， 请 求 出 符...
