1 《二次函数》知识点总结 一
二次函数概念： 1．二次函数的概念：一般地，形如2yaxbxc （abc， ， 是常数，0a ）的函数，叫做二次函数
这里需要强调：和一元二次方程类似，二次项系数0a ，而bc， 可以为零．二次函数的定义域是全体实数． 2
二次函数2yaxbxc的结构特征： ⑴ 等号左边是函数，右边是关于自变量x的二次式，x的最高次数是2． ⑵ abc， ， 是常数，a 是二次项系数，b 是一次项系数，c 是常数项． 二
二次函数的图像和性质 表达式 (a≠0) a 值 图像 开口 方向 对称轴 顶点 坐标 增减性 最值 ①y=ax2 a＞0 向上 y 轴 （0，0） ①当 x＞0 时，y 随 x的增大而增大 ②当 x＜0 时，y 随 x的增大而减小 当 x=0 时，y有最小值，即最小值y=0 a＜0 向下 y 轴 （0，0） ①当 x＞0 时，y 随 x的增大而减小 ②当 x＜0 时，y 随 x的增大而增大 当 x=0 时，y有最大值，即最大值y=0 ②y=ax2+k a＞0 向上 y 轴 （0，k） ①当 x＞0 时，y 随 x的增大而增大 ②当 x＜0 时，y 随 x的增大而减小 当 x=0 时，y有最小值，即最小值y=k a＜0 向下 y 轴 （0，k） ①当 x＞0 时，y 随 x的增大而减小 ②当 x＜0 时，y 随 x的增大而增大 当 x=0 时，y有最大值，即最大值y=k ③y=a(x-h)2 a＞0 向上 直线 x=h （h，0） ①当 x＞h 时，y 随 x的增大而增大 ②当 x＜0 时，y 随 x的增大而减小 当 x=h 时，y有最小值，即最小值y=0 a＜0 向下 直线 x=h （h，0） ①当 x＞h 时，y 随 x的增大而减小 ②当 x＜0 时，y 随 x的增大而增大 当 x=h 时，y有最大值，即最大值y=
