1 课 题 圆心角与圆周角 教学目标 掌握圆心角，弧，弦的位置关系，圆周角定理 重点、难点 圆心角与弦的关系，圆心角与圆周角的关系。 考点及考试要求 会计算圆心角，圆周角。并熟练其之间的转化关心，注意弧和弦在圆心角中的等量关系。 教学内容 知识框架 圆心角定理 圆心角定理：同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弦相等，所对的弧相等，弦心距相等。 此定理也称1推3定理，即上述四个结论中， 只要知道其中的1个相等，则可以推出其它的3个结论， 即：①AOBDOE ；②ABDE； ③OCOF；④ 弧BA 弧BD 1、圆周角定理：同弧所对的圆周角等于它所对的圆心的角的一半。 即： AOB和ACB是弧AB 所对的圆心角和圆周角 ∴2AOBACB 2、圆周角定理的推论： 推论1：同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧是等弧； 即：在⊙O 中， C、D都是所对的圆周角 ∴CD 推论2：半圆或直径所对的圆周角是直角；圆周角是直角所对的弧是半圆，所对的弦是直径。 即：在⊙O 中， AB 是直径 或 9 0C ∴9 0C ∴ AB 是直径 推论3：若三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是FEDCBAODCBAOCBAOCBAO 2 直角三角形。 即：在△ABC 中， OCOAOB ∴△ABC 是直角三角形或90C 注：此推论实是初二年级几何中矩形的推论：在直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半的逆定理。 圆内接四边形 圆的内接四边形定理：圆的内接四边形的对角互补，外角等于它的内对角。 考点一：圆心角，弧，弦的位置关系 典型例题 1（ 2005•重庆）如图，在⊙O 中，P是弦AB 的中点，CD 是过点P的直径，则下列结论中不正确的是（ ） 2、（2006•济南）如图，BE 是半径为6 的圆D 的 14 圆周，C 点是BE 上的任意一点，△ABD 是等边三角形，则四边形ABCD 的周长P的取值范围是（ ） 3、 已知 AB^、 CD^是同圆的两段弧，且 AB^=2CD^，则弦AB 与 2CD 之间的关系为（ ） A、 AB=2CD B、 AB＜ 2CD C、 AB＞ 2CD D、不能确定 4、下列语句中正确的是（ ） A、相等的圆心角所对的弧相等 B、平分弦的直径垂直于弦 C、长度相等的两条弧是等弧 D、经过圆心的每一条直线都是圆的对称轴 5、在一扇形统计图中，有一扇形的圆心角为60°，则此扇形占整个圆的（ ） 6、有下列说法：①等弧的长度相等；②直径是圆中最长的弦；③相等的...
