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(鲁、京、津专用)版高考数学复习 考前三个月 第三篇 考点回扣5 不等式与线性规划课件 理 课件VIP专享VIP免费

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知识方法回顾易错易忘提醒1. 一元二次不等式的解法解一元二次不等式 ax2 ＋ bx ＋ c>0(a≠0) 或 ax2 ＋ bx ＋c<0(a≠0) ，可利用一元二次方程，一元二次不等式和二次函数间的关系 . 一元二次不等式的解集如下表所示：知识方法回顾判别式 Δ＝ b2 －4acΔ>0Δ ＝ 0Δ<0二次函数y ＝ ax2 ＋bx ＋ c (a>0) 的图象一元二次方程 ax2 ＋bx ＋ c ＝ 0 (a>0) 的根有两相异实根 x1 ，x2 (x10 (a>0) 的解集{x|x>x2 或 x0) 的解集{x|x1< x0(a≠0)恒成立的条件是 a>0，Δ<0. (2)ax2＋bx＋c<0(a≠0)恒成立的条件是 a<0，Δ<0. 2. 一元二次不等式的恒成立问题3. 分式不等式fxgx>0(<0)⇔f(x)g(x)>0(<0)； fxgx≥0(≤0)⇔ fxgx≥0≤0，gx≠0. 4. 基本不等式(1)①a2 ＋ b2≥2ab(a ， b∈R) 当且仅当 a ＝ b 时取等号 .②a＋b2 ≥ ab(a，b∈(0，＋∞))，当且仅当 a＝b 时取等号. (2)几个重要的不等式：①ab≤a＋b22(a，b∈R)； ② a2＋b22≥a＋b2 ≥ ab≥ 2aba＋b(a>0，b>0，当 a＝b 时等号成立). ④2(a2 ＋ b2)≥(a ＋ b)2(a ， b∈R ，当 a ＝ b 时等号成立 ) ；(3) 最值问题：设 x ， y 都为正数，则有：③a＋1a≥2(a>0，当 a＝1 时等号成立)； ①若 x＋y＝s(和为定值)，则 x＝y 时，积 xy 取得最大值s24； ②若 xy＝p(积为定值)，则当 x＝y 时，和 x＋y 取得最小值 2 p. 5. 线性规划中四个重要结论(1) 点 M(x0 ， y0) 在直线 l ： Ax ＋ By ＋ C ＝ 0(B>0) 上方( 或下方 )⇔Ax0 ＋ By0 ＋ C>0( 或 <0).(2) 点 A(x1 ， y1) ， B(x2 ， y2) 在直线 l ： Ax ＋ By ＋ C ＝ 0同侧 ( 或异侧 )⇔(Ax1 ＋ By1 ＋ C)·(Ax2 ＋ By2 ＋ C)>0( 或<0).(3) 点 M(x0 ， y0) 在两条直线 A1x ＋ B1y ＋ C1 ＝ 0 ， A2x ＋B2y ＋ C2 ＝ 0(B1B2>0) 同 侧 ( 或 异 侧 )⇔(A1x0 ＋ B1y0 ＋C1)·(A2x0 ＋ B2y0 ＋ C2)>0( 或 <0).1. 不等式两端同时乘以一个数或同时除以一个数，不讨论这个数的正负，从而出错 .2. 解形如...
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