第八章 统计与概率第八章 统计与概率第一部分 教材同步复习8.2 数据的分析知识要点 · 归纳1．平均数：一组数据的总和与该组数据的总个数之比，称为该组数据的平均数，即 x ＝ 1n (x1＋x2＋…＋xn)．平均数能够反映数据的___________． (1)样本平均数：样本中所有________的平均数叫做样本平均数． (2)总体平均数：总体中所有个体的平均数叫做总体平均数．在统计中，通常用样本平均数估计总体平均数． ►知识点一 数据的集中趋势平均水平个体(3)加权平均数：当所给的n个数据中x1出现f1次，x2出现f2次，…，xk出现fk次，且f1＋f2＋…＋fk＝n，则 x ＝1n(x1f1＋x2f2＋…＋xkfk)，这个数叫加权平均数，其中f1，f2，…，fk叫做权．权指各指标在总结果中所占的百分比，也称为每个指标获得的权重，权重越______，这个数据对这组数据影响越大． 【注意】平均数能充分利用数据所提供的信息，但其缺点是受个别特殊值 ( 也称为极端值 ) 的影响而不能代表数据的平均水平，为了避免这个缺点，可以将这个特殊值去掉，然后求平均数．大 2 ．众数：一组数据中出现次数 ________ 的数据就是这组数据的众数．【注意】众数反映了各数据出现的次数，但当各数据出现的次数大多相等时，众数往往没有特别意义．最多3 ．中位数：将一组数据按照由小到大 ( 或由大到小 ) 的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于 __________ 的数就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数的 ________ 就是这组数据的中位数．当一组数据中的个别数据相差较大时，可选用 _______来描述这组数据的集中趋势．【注意】中位数是唯一的，中位数反映的是一组数据的平均水平，仅与数据的排列位置有关系．它的优点是计算简单，受极端值影响相对较小；缺点是不能充分利用所有的数据．中间位置平均数中位数►知识点二 数据的离散程度方差：一组数据x1，x2，…，xn中，每一个数据与平均数的差的平方分别是(x1－ x )2，(x2－ x )2，(x3－ x )2，…，(xn－ x )2，我们用它们的平均数，即用s2＝ 1n [(x1－ x )2＋(x2－x )2＋…＋(xn－ x )2]来衡量这组数据的__________，并把它叫做这组数据的方差，记作s2.若每一个数据都加上(或减去)同一个数m，则方差不变；若每一个数据都乘以(或除以)同一个数n，则方差为n2s2. 波动大小 三年中考 · 讲练【例 1 】 (2014· 陕西 ) 某区 10 名学生参加市级汉字听写大赛，他们得分情况...
