第一章 数与式第一章 数与式第一部分 教材同步复习1
1 实 数 ( 含二次根式 )知识要点 · 归纳1 ．正数和负数(1) 正数和负数：大于 0 的数叫做正数，在正数前面加“－”的数叫做负数．(2) 正负数的意义：用来表示具有相反意义的量，如“比0 高的得分与比 0 低的得分”，“零上温度与零下温度”，“盈利额与亏损额”，“收入与支出”都是具有相反意义的量．如向东走 10 米记作＋ 10 米，则向西走 5 米记作 _____米．► 知识点一 实数及其分类 － 52．有理数和无理数 (1)有理数：整数与________统称为有理数． (2)无理数：无限不循环小数叫做无理数． 常见无理数的四种形式：①含π的数，如π，π2等； ②开方开不尽的数，如 2， 3， 52 等；③某些三角函数型的数，如sin60°，cos45° ，tan30°等；④除以上三种特殊形式外，还有例如1
010 010 001…这样的数，也是无理数的一种类型． (3)实数：有理数和无理数统称为实数． 分数【注意】并不是所有含有根号的数就是无理数，如4 ＝2，9 ＝3都是有理数；并不是所有的含有锐角三角函数的数就是无理数，如sin30°＝12，tan45°＝1都是有理数． 用有理数估算一个含根式的无理数时，一般先对根式平方(立方)，找出与平方(立方)后所得数字相邻的两个开得尽方的整数对其进行平方(立方)，就可以确定这个根式在哪两个整数之间，例如，估算7 在哪两个整数之间时，先对7平方，找出与7相邻的两个开得尽方的整数4和9，因为4＜7＜9，所以 4＜ 7＜ 9，即2＜ 7＜3
) 3．实数的分类 实数 有理数整数 自然数 分数 有限小数或无限循环小数 正无理数负无理数 无限不循环小数 正整数0负整
