充分条件、必要条件和充要条件的联系和区别:,, pppqpq(4)若且则 是 的既不充分也不必要条件;,, pqpqpq(3)若且则 是 的充要条件;,, pqpqpq(2)若但则 是 的必要不充分条件;,, pqpqpq(1)若但则 是 的充分不必要条件;复习1. 已知命题“若 p ,则 q” ,则下列说法正确的有 __________( 1 )若原命题为真命题,则 p 是 q 的充要条件;( 2 )若原命题的逆命题为假命题,则 q 不是 p 的必要条件;( 3 )若原命题的否命题为真命题,则 q 是 p 的充分条件;( 4 )若原命题的逆否命题为真命题,则 q 是 p 的必要条件;( 3 )( 4 )拓展:若﹁ p 是 q 的充分不必要条件,则 p 是﹁ q 的( )A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充要条件 D. 即不充分又不必要条件B练习注:利用命题的等价性: p 是 q 的什么条件等价于﹁ q是 ﹁ p 的什么条件。2. 从“充分不必要条件”、“必要不充分条件”、“充要条件”或“既不充分也不必要条件”中选出适当的一种填空: (1) “ A B ” 是 “ A∩B = A ” 的 . (2) “ x∈A ” 是 “ x∈A∩B ” 的 . (3) “ a=b=0 ” 是 “ ab=0 ” 的 . (4) “ 0