(走向清华北大)高考总复习 数列求和课件VIP免费

第三十讲数列求和回归课本1. 公式法对于等差数列和等比数列 , 在求和时可直接套用它们的前 n项和公式 :① 等差数列前 n 项和公式 :Sn=na1+② 等比数列前 n 项和公式 :Sn=1()(1).22nn aan nd11,1,(1) ,1.1nnaqaqqq另外 , 还有一些常见的求和公式 :(1)1+2+3+…+n=(2)1+3+5+…+(2n-1)=n2,(3)12+22+32+…+n2=(1) ,2n n (1)(21) .6n nn2. 倒序相加法一个数列如果距首末两项等距离的两项和相等 , 那么求这个数列的前 n 项和可用倒序相加法 . 如等差数列前 n 项和公式的推导 .3. 错位相减法如果当数列的每一项可分解为两个因式的乘积 , 各项的第一个因子成公差为 d 的等差数列 , 第二个因子成公比为 q 的等比数列 , 可将此数列前 n 项的和乘以公比 q, 然后错项相减从而求出 Sn.4. 拆项分组法把不能直接求和的数列分解成几个可以求和的数列 , 分别求和 .5. 裂项相消法把数列的每一项变为两数之差 , 以便大部分项能“正”､“负”相消 , 只剩下有限的几项 . 裂项时可直接从通项入手 , 并且要判断清楚消项后余下哪些项 , 常用的裂项公式为 : 111(1) (1)11111(2) (1)(1)2113 n n!n1 ! n!n nnnnnnn6. 并项转化法有时候把两项并成一项考虑 , 也可以实现我们的转化目的 .通常适用于数列中各项的符号是正负间隔的情况 .考点陪练  m*1.f xxaxfx2x1,nNn()1( )2..111..1f nnnABnnnnCDnn设函数的导函数则数列的前 项和是  m 1n1111,( )(1)1:fxmxa2x1,a1,m2,f xx x1 ,SA.1.f nn nnnnn  解析用裂项法求和得故选答案 :A2. 已知 an= (nN∈*), 记数列 {an} 的前 n 项和为 Sn, 则使Sn>0 的 n 的最小值为 ()A.10B.11C.12D.133211n       101111:f x,f 1f 2f 100,S0.n 11,f n0,311,,02af 110,S0.B.112Px解析 构造函数此函数关于点对称故即当 ≥时故选答案 :B3. 首项为 2, 公比为 3 的等比数列 , 从第 n 项到第 N 项的和为 720, 则 n,N 的值分别为 ()A.2,6B.2,7C.3,6D.3,7解析 : 由题意知 SN-Sn-1=720,代入得 解得 n=3,N=6, 故选 C.答案 :C12(1 3 )2(1 3)720,1 31 ...