8.2椭圆的几何性质 高二数学圆锥曲线ppt课件集一 人教版 高二数学圆锥曲线ppt课件集一 人教版VIP免费

一、椭圆的范围 oxy由11122222222byaxbyax和即byax 和说明：椭圆位于矩形之中。二、椭圆的对称性)0(12222babyax在之中，把 --- 换成 --- ，方程不变，说明：椭圆关于 --- 轴对称；椭圆关于 --- 轴对称；椭圆关于 --- 点对称；故，坐标轴是椭圆的对称轴，原点是椭圆的对称中心中心：椭圆的对称中心叫做椭圆的中心 oxy三、椭圆的顶点)0(12222babyax在中，令 x=0 ，得 y= ？，说明椭圆与 y 轴的交点？令 y=0 ，得 x= ？说明椭圆与 x 轴的交点？* 顶点：椭圆与它的对称轴的四个交点，叫做椭圆的顶点。* 长轴、短轴：线段 A1A2 、B1B2 分别叫做椭圆的长轴和短轴。a 、 b 分别叫做椭圆的长半轴长和短半轴长。 oxyB1(0,b)B2(0,-b)A1A2四、椭圆的离心率 oxyace 离心率：椭圆的焦距与长轴长的比：叫做椭圆的离心率。(1) 离心率的取值范围：因为 a > c > 0 ，所以 1 >e >0(2) 离心率对椭圆形状的影响：1 ） e 越接近 1 ， c 就越接近 a ，从而 b 就越小（？），椭圆就越扁（？）2 ） e 越接近 0 ， c 就越接近 0 ，从而 b 就越大（？），椭圆就越圆（？）3 ）特例： e =0 ，则 a = b ，则 c=0 ，两个焦点重合，椭圆方程变为（？）(1) 椭圆标准方程)0(12222babyax所表示的椭圆的存在范围是什么？(2) 上述方程表示的椭圆有几个对称轴？几个对称中心？(3) 椭圆有几个顶点？顶点是谁与谁的交点？(4) 对称轴与长轴、短轴是什么关系？(5)2a 和 2b 是什么量？ a 和 b 是什么量？(6) 关于离心率讲了几点？回 顾小结一：基本元素 oxyB1(0,b)B2(0,-b)A1A2(1) 基本量： a 、 b 、 c 、 e 、 p （共五个量）(2) 基本点：顶点、焦点、中心（共七个点）(3) 基本线：对称轴、准线（共四条线）请考虑：基本量之间、基本点之间、基本线之间以及它们相互之间的关系（位置、数量之间的关系）F1F2例1 求椭圆 16 x2 + 25y2 =400 的长轴和短轴的长、离心率、焦点和顶点坐标解：把已知方程化成标准方程1452222 yx这里，31625,4,5cba因此，椭圆的长轴长和短轴长分别是82,102ba离心率6.053 ace焦点坐标分别是)0,3(),0,3(21FF 四个顶点坐标是)4,0(),4,0(),0,5(),0,5(2121BBAA（ 2 ）请写出：基本量之间、基本点之间、基本线之间以及它们相互之间的关系（位置、数量之间的关系）说明：例 1 是一种常见的题型，在以后的有关圆锥曲线的问题中，经常要用到这种题型，说它是一种题型不如说它是一种要经常用到的“基本计算”练习（ 1 ） 103 页 1 、 3 、 4102 页第 4 题103 页 3 （ 1 ） 4