中考数学专题复习——压轴题 1. 已知:如图,抛物线 y =-x 2+bx +c 与 x 轴、y 轴分别相交于点 A（-1，0）、B（0，3）两点，其顶点为 D. （1） 求该抛物线的解析式； （2） 若该抛物线与 x 轴的另一个交点为 E. 求四边形 ABDE 的面积； （3） △AOB 与△BDE 是否相似？如果相似，请予以证明；如果不相似，请说明理由. （注：抛物线 y =ax 2+bx +c(a≠0)的顶点坐标为abacab44,22） 2. 如图，在 RtABC△中，90A，6AB ，8AC ， DE，分别是边 ABAC，的中点，点 P 从点 D 出发沿 DE 方向运动，过点 P 作 PQBC于Q ，过点Q 作QRBA∥交AC 于 R ，当点Q 与点C 重合时，点 P 停止运动．设 BQx，QRy． （1）求点 D 到 BC 的距离 DH 的长； （2）求 y 关于 x 的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）； （3）是否存在点 P ，使PQR△为等腰三角形？若存在，请求出所有满足要求的 x 的值；若不存在，请说明理由． A B C D E R P H Q 3 在△ABC 中，∠A＝90°，AB＝4，AC＝3，M 是 AB 上的动点（不与 A，B 重合），过 M点作 MN∥BC 交 AC 于点 N．以 MN 为直径作⊙O，并在⊙O 内作内接矩形 AMPN．令 AM＝x． （1）用含 x 的代数式表示△ＭNP 的面积 S； （2）当 x 为何值时，⊙O 与直线 BC 相切？ （3）在动点 M 的运动过程中，记△ＭNP 与梯形 BCNM 重合的面积为 y，试求 y 关于 x的函数表达式，并求 x 为何值时，y 的值最大，最大值是多少？ 4.如图 1，在平面直角坐标系中，己知Δ AOB是等边三角形，点 A的坐标是 (0，4)，点B在第一象限，点 P是x轴上的一个动点，连结AP，并把 Δ AOP绕着点 A按逆时针方向旋转 .使边 AO与AB重合 .得到 Δ ABD.（1）求直线 AB的解析式；（ 2）当点 P运动到点（3 ，0）时，求此时 DP的长及点 D的坐标；（ 3）是否存在点 P，使 Δ OPD的面积等于 43，若存在，请求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由. A B C M N P 图 3 O A B C M N D 图 2 O A B C M N P 图 1 O 5 如图，菱形ABCD 的边长为2，BD=2，E、F 分别是边AD，CD 上的两个动点，且满足AE+CF=2. （1）求证：△BDE≌△BCF； （2）判断△BEF 的形状，并说明理由； （3）设△BEF 的面积为S，求S的取值范围. 6 如图，抛物线21...
